精品解析：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年北京市清华大学附中高一（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A. y B. y＝3x﹣3﹣x C. y＝tanx D. y 4. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分.在每小题有多项符合题目要求） 7. 函数的最小正周期为，，下列说法正确的是（ ） A. 的一个零点为 B. 是偶函数 C. 在区间上单调递增 D. 一条对称轴为 8. 定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，下列四个结论中正确的有（ ） A. 方程有且仅有三个解 B. 方程有且仅有三个解 C. 方程有且仅有八个解 D. 方程有且仅有一个解 三、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 9. 函数的定义域为_______. 10. 把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变)，然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为__________. 11. 若终边过点，则_________．________． 12. 设函数，若，则实数________，________． 13. 已知函数，方程有两个实数解，则范围是____． 四、解答题（本大题共3小题，共36.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 已知集合，集合． （1）当时，求和； （2）若是必要不充分条件，求实数的取值范围． 15 已知，. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 16. 函数是R上的奇函数，a，b是常数． （1）求a，b的值； （2）若不等式对任意实数x恒成立，求实数k范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年北京市清华大学附中高一（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 求出集合，利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为对数函数为增函数，当时，，即， 又，因此，. 故选：C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意，全称命题的否定是存在命题，全称改存在，再否定结论. 【详解】因为命题“，”是全称命题，全称命题的否定是存在命题， 所以命题“，”的否定是“，” 故选：A 3. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A. y B. y＝3x﹣3﹣x C. y＝tanx D. y 【答案】B 【解析】 【分析】 对选项逐一分析函数的定义域、单调性和奇偶性，由此确定正确选项. 【详解】对于A选项，函数定义域为，在定义域上没有单调性. 对于B选项，在上是增函数又是奇函数，符合题意. 对于C选项，函数的定义域为，在定义域上没有单调性. 对于D选项，函数的定义域为，为非奇非偶函数. 综上所述，符合题意的是B选项. 故选：B 【点睛】本小题主要考查函数的定义域、单调性和奇偶性，属于基础题. 4. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围，从而可得结果. 【详解】，，， ， 故选：A． 5. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数的单调性排除A D；根据排除C. 【详解】因为， 所以函数在上递减，在上递增，故排除A D； 因为，，所以，所以函数不是偶函数，图象不关于轴对称，故排除C. 故选：B 【点睛】关键点点睛：根据函数的性质排除不符合的选型进行求解是解题关键. 6. 已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分函数在R上的单调递减和单调递增求解. 【详解】当函数是R上的单调递减函数， 所以，解得， 因为且， 所以当时，不可能是增函数， 所以函数在R上不可能是增函数， 综上：实数a的取值范围为， 故选：B 二、多选题（本大题共2小题，共10.0