专题11 直线与圆（讲+练）-【题型方法解密】2023年高考数学二轮常考点+重难点复习攻略（新高考地区专用）

专题11 直线与圆 目录 一 常规题型方法 1 题型一 直线的倾斜角与斜率 1 题型二 直线的平行与垂直关系 3 题型三 直线的距离问题 4 题型四 直线的定点与对称问题 5 题型五 圆的方程 7 题型六 直线与圆的位置关系 8 题型七 圆与圆的位置关系 10 二 针对性巩固练习 12 练习一 直线的倾斜角与斜率 12 练习二 直线的平行与垂直关系 12 练习三 直线的距离问题 13 练习四 直线的定点与对称问题 13 练习五 圆的方程 14 练习六 直线与圆的位置关系 15 练习七 圆与圆的位置关系 16 常规题型方法 题型一 直线的倾斜角与斜率 【典例分析】 典例1-1．（2022春·河南洛阳·高二洛宁县第一高级中学校联考阶段练习）若直线l：的倾斜角为，则（    ） A．2 B．－2 C． D． 典例1-2．（2022春·福建福州·高二福建省福州延安中学校考阶段练习）设直线l的斜率为k，且，直线l的倾斜角的取值范围为（　　） A． B． C． D． 典例1-3．（2022春·甘肃兰州·高二校考阶段练习）已知直线l过、两点，则直线l的倾斜角的大小为（    ） A． B． C． D． 典例1-4．（2022春·江苏连云港·高二校考期末）设，为实数，已知直线的斜率，且，，是这条直线上的三个点，则（    ） A．4 B．3 C． D．1 典例1-5．（2022春·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考期中）已知点，，若直线l：与线段AB有公共点，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【方法技巧总结】 1.公式：①斜率． 为倾斜角 ；②已知点、，过两点,的直线的斜率公式. 2. 技巧：要注意倾斜角的范围与斜率有意义之间的关系，用两点求斜率也要注意分母有没有意义。 【变式训练】 1．（2020春·浙江绍兴·高二校考阶段练习）如图，直线，，的斜率分别为，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习）直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高二假期作业）若直线经过两点，且其倾斜角为，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 4．（2022春·江苏连云港·高二期末）若，，三点共线，则实数m的值为 （    ） A． B．2 C． D．3 5．（2022春·浙江嘉兴·高二校考阶段练习）已知点，．若直线与线段相交，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型二 直线的平行与垂直关系 【典例分析】 典例2-1．（2022春·吉林通化·高三梅河口市第五中学校考期末）若直线：与直线：平行，则的值为（    ） A．3 B． C．3或 D．或4 典例2-2．（2022春·北京昌平·高二北京市昌平区第二中学校考期末）设，则“”是“直线与直线垂直”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．重要条件 D．既不充分也不必要条件 【方法技巧总结】 1.公式：平行：；垂直：. 2. 技巧：已知直线平行或垂直求参数，首先需把两直线都转化为斜截式，然后利用平行或垂直的斜率关系公式来求解参数。需注意两平行得出的结果需检验截距是否相同，从而排除重合的情况；两直线垂直，需注意转化斜截式的时候斜率的分母要有意义，如果不确定需进行特殊情况讨论。 【变式训练】 1．（2022·上海金山·统考一模）已知直线，直线，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 2．（2022春·浙江杭州·高二浙江大学附属中学校考期中）若直线与互相垂直，则实数（    ） A． B． C．或0 D．或0 题型三 直线的距离问题 【典例分析】 典例3-1．（2022·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考二模）在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线上，则点P到直线的距离的最小值为（    ） A． B．1 C． D． 典例3-2．（2022春·山西运城·高二山西省运城中学校校联考期中）若点和点到直线的距离相等，则（    ） A． B． C．或 D．或 典例3-3．（2022春·高二校考期末）两平行直线和间的距离是（　　） A． B． C． D． 【方法技巧总结】 1.公式：①点到直线的距离公式：点到直线的距离为. ②两平行线间的距离公式：直线与直线的距离为. 2. 技巧：适用距离公式时需把直线转化为一般式，两直线平行的距离公式还需把A和B统一。 【变式训练】 1．（2022秋·天津津南·高二天津市咸水沽第一中学校考期末）抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（    ） A． B．2 C． D． 2．（202