内蒙古自治区乌海市海勃湾区第二中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

乌海二中2022—2023学年第一学期初三年级 线上授课阶段数学测试题 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 的值等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 圆有无数条直径 B. 连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C. 过圆心的线段是直径 D. 能够重合的圆叫做等圆 4. 已知∠A与∠B互余，若tan∠A＝，则cos∠B的值为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是高，若，，则边的长为（ ） A B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠BAO的度数是（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 7. 如图，点为线段的中点，点，，到点的距离相等，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（　　　） A. B. C. D. 24 9. 往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，水最大深度为16cm，则的半径为（ ） A. 13cm B. 16cm C. 26cm D. 20cm 10. 如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知α、β均为锐角，且满足+=0，则α+β= ___________． 12. 如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是______． 13. 几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为___________． 14. 如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，求的度数． 15. 已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，，，，则与之间的距离为________cm． 16. 如图，半圆O的直径，弦，平分，则的长为_______． 三、解答题（本大题共有6小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）． 求证：AC=BD. 19. 如图，一艘轮船从点处以的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：，） 20. 如图，已知AB，CG是⊙O的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F． （1）求∠AOG的度数； （2）若AB＝2，求CD的长． 21. 为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示．在C处测得桥墩顶部A处的仰角为和桥墩底部B处的俯角为，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为，测得C、D两点之间的距离为，直线、在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩的高度．（结果保留整数，参考数据：） 22. 如图，⊙O的直径AB＝8，半径OC⊥AB，D为弧BC上一动点（不包括B、C两点），DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F． （1）求EF长． （2）若点E为OC中点， ①求弧CD的度数． ②若点P为直径AB上一动点，直接写出PC+PD的最小值． 乌海二中2022—2023学年第一学期初三年级 线上授课阶段数学测试题 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】75°##75度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7或1． 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共