第五章 相交线与平行线章节复习讲义-2022-2023学年七年级数学下册专题专练与章末提升（人教版）

相交线与平行线章节复习讲义（知识点+例题） 本章知识结构导图 核心考点1 相交线本章核心考点总结 要点复习 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：_______________. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 典例解析 例1．下列说法正确的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直 C．若两直线相交，则它们互相垂直 D．和等于180度的两个角互为邻补角 例2．如图所示，AB，CD相交于点M，ME平分，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 例3．观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有_____． 例4．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB，则∠AOE___． 例5．如图，，点E、F在上，且．则点C到的距离是 __． 例6．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD． （1）填空：∠AOC=50°，∠FOD=　　度； （2）∠AOC=α°．则∠EOD=　　（用含α的式子表示）； （3）探究∠EOD与∠FOD的数量关系，并说明理由． 核心考点2 三线八角 要点复习 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 典例解析 例7．下列说法正确的是（   ） ①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ③相等的两个角是对顶角； ④两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ⑤如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直． A．个 B．个 C．个 D．个 例8．如图，下列判断正确的是（    ） A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是对顶角 D．与是内错角 例9．如图，按各角的位置，有下列叙述：①是同旁内角；②是同旁内角；③是内错角；④是内错角 ． 其中正确的是（   ） A．①②③ B．②③④ C．③④① D．①②④ 例10．如图， （1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角； （2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角； （3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角； （4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线_________所截得的________角； （5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线________所截得的________角． 核心考点3 平行线的定义 要点复习 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种. 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 典例解析 例11．下列说法正确的是（    ） A．两条直线的位置关系只有相交、平行两种 B．同一平面内，两条互相垂直的线段不一定相交 C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．两条直线没有交点，则这两条直线平行 例12．在下列4个判断中： ①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 例1