第五章节相交线与平行线—— 相交线与平行线　讲义　2021—2022学年人教版数学七年级下册

第1课时 相交线与平行线 一、知识回顾 1.下列选项中,∠1与∠2互为邻补角的是( ) 2. 如图1,已知直线a,b,c相交于点O,则 3. 如图2,点O在直线AB上且,若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( ) A.36° B.54° C.55° D.44° 4. 如图3,若∠1=95°,∠2=60°,则∠3的同位角度数是 ,∠3的内错角度数是 ,∠3的同旁内角度数是 图1 图2 图3 二、典例解析与变式练习 例1.如图1,直线AB与CD相交于点O,∠BOC比∠AOC的两倍多30°,则∠BOD= 变式练习 如图2,∠1和∠2互为邻补角,且2∠1=3∠2,求∠1和∠2的度数 图1 图2 图3 例.2如图3,直线AB与CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于( ) A.38° B.104° C.142° D.144° 变式练习: 如图4,直线AB与CD相交于点O,∠EOB=90°,OC平分∠AOF,∠AOF=40°,求∠EOD的度数 图4 例3.如图5,直线AB与CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOM=35°,则∠CON的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 变式练习1: 如图6,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC:∠AOD=7:11 (1) 求∠COE; (2) 若OF⊥OE,求∠COF. 图5 图6 变式练习2: 下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( ) 例4.如图7,以下说法错误的是( ) A.∠1与∠2是内错角 B.∠2与∠3是同位角 C.∠1与∠3是内错角 D.∠2与∠4是同旁内角 图7 图7 变式练习 如图8,直线AB,CD分别与直线EF交于点G,M,GH,MN分别与AB,CD交于点G,M,有下列结论: ①∠1与∠4是同位角; ②∠2与∠5是同位角; ③∠EGB与∠GMD是同位角; ④∠3与∠4是同旁内角. 其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 图8 三、拓展提升 1.如图1,直线AB与CD相交于点O,则∠BOD= 2.如图2,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,给出下列结论: ①当∠AOF= 60°时,∠DOE=60° ; ②OD为∠EOG的平分线; ③与∠BOD相等的角有三