10.1.3两角和与差的正切 校本讲义-2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

编号：013 课题:§10.1.3 两角和与差的正切 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握两角和与差的正切公式． 2、理解并掌握给角求值问题． 3、理解并掌握给值求角问题． 4、理解并掌握给值求值问题. 学科素养目标 三角恒等变换公式是联系三角函数与平面向量，物理应用知识的桥梁.三角恒等变换公式中的“拆与添”、方程组思想等技巧都是数学常用思想方法.突出计算能力，逻辑推理能力，分析问题和解决实际应用问题的能力． 本节重点难点 重点：给值求角问题； 难点：给值求值问题． 教学过程赏析 基础知识积累 两角和与差的正切公式 (1)公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角 和的 正切 且 两角 差的 正切 且 (2)本质:揭示了两角和与差的正切值与两角的正切值之间的关系. (3)应用:①求值;②化简. 【思考】 (1)由同角三角函数的商数关系知 (2)两角和与差的正切公式中为什么限制都不等于? 【课前小题演练】 题1．已知，则等于　　 A．2 B． C．3 D． 题2．已知，，则等于　　 A．2 B． C． D． 题3．已知，则　　 A． B． C．5 D． 题4．已知，且，，则　　 A．1 B．7 C．1或7 D．2或6 题5．已知，，则　　 A．1 B．2 C．3 D．4 题6．在中，，．则等于　　 A． B． C． D． 题7．已知锐角、满足，则的值为　　 A． B． C． D． 题8.（多选题）下列式子结果正确的是　　 A．； B．； C．； D．． ①② ③ ①③ ②③④ 题9．（多选题）已知，且，则　　 A．若，则 B．若，则 C．，可能是方程的两根 D．若，则 题10．(多选题)已知tan α，tan β是方程x2＋3x＋4＝0的两个根，且－<α<，－<β<，则(　　) A．tan α＋tan β＝3 B．tan (α＋β)＝ C．tan α·tan β＝4 D．α＋β＝－ 题11.已知，，则_______． 题12．已知，，则___________. 题13．已知，，是的三个内角，且 ， 是方程的两个实数根，则 ________． 题14.已知，，且，，求的值． 题15．如图，三个全等的矩形相接，且，． （1）若，求的值； （2）已知，求的值． 题16．已知，均为锐角，且，是方程的两根． （1）求的值； （2）若，求与的值． 题17．（Ⅰ）求值：； （Ⅱ）求值：． 【当堂巩固演练】 题18．已知，均为锐角，且，则的值为　　 A． B． C． D． 题19．已知，，则等于　　 A．2 B．1 C． D．4 题20．已知，则　　 A．2 B．1 C．4 D． 题21．若，，则　　 A． B． C． D． 题22．化简得　　 A． B． C．1 D．2 题23．设，，则下列各式正确的为 A． B． C． D． 题24．设，是方程的两个根，则的值为　　 A． B． C．1 D．3 题25.（多选题）在中，，，下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 题26．（多选题）下列计算结果正确的是　　 A． B． C． D． 题27.若，都是锐角，且，，则______． 题28．的值等于________． 题29．已知，，，，则的值为________． 题30. 若，均为钝角，且，求的值． 题31．已知，是方程的两根，试求的值． 题32．已知，是方程的两根，且，，求及的值． 题33．已知，，，求： （1）和的值； （2）的值． 【综合突破拔高】 题34．已知，是第二象限的角，且，则的值为　　 A． B． C． D． 题35．在中，若 ，则的形状是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 题36．已知为锐角，且，，则角等于　　 A． B． C． D． 题37．已知，为锐角，，，则　　 A． B． C． D． 题38．若，，则的值为　　 A． B． C． D． 题39．设，，是的三个内角，且、是方程的两个是根，那么是　　 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上均有可能 题40．如图，在中，，为垂足，在的外部，且，则　　 A．1 B． C． D． 题41.（多选题）下列式子结果为的是　　 A．； B．； C．； D．． 题42．(多选题)若tan x1，tan x2是方程x2－kx＋2＝0 的两个不相等的正根，则下列结论正确的是(　　) A．tan x1＋tan x2＝－k B．tan (x1＋x2)＝