河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考文科数学试题

驻市二高2021-2022学年度第一学期第一次月考

高二数学试卷

满分：150分  时间：120分钟

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）．

1. 已知，，且，则下列各式中一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知数列，，，，…，则是这个数列中的第（    ）项．

A 6 B. 7 C. 9 D. 11

3. 若数列{an}满足：a1＝19，an＋1＝an－3，则数列{an}的前n项和数值最大时，n的值为

A. 6 B. 7

C. 8 D. 9

4. 在等差数列中，若，，则和的等比中项为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 数列满足，，则（    ）

A  B. 3 C.  D.

6. 已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点)，则（    ）

A. 100 B. 101 C. 200 D. 201

7. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在等比数列中，已知，（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 数列1，，，…，，…的前100项和（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 在等差数列中，，，，为其前n项和，则使时最小n的值为（    ）

A. 7 B. 8 C. 14 D. 15

11. 某林厂现在的森林木材存量是1 800万 m3，木材以每年25%的增长率生长，而每年要砍伐固定的木材量为x万 m3，为达到经两次砍伐后木材存量增加50%的目标，则x的值是(　　)

A. 40 B. 45

C. 50 D. 55

12. 若锐角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度之比为，则的取值范围是

A  B.  C.  D.

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 不等式的解集为___________.

14. 已知等差数列的前项和为，若，则的通项公式为_____________

15. 在等比数列中，，公比为q，前n项和为，若数列也是等比数列，则q等于_________

16. 已知数列满足，.定义：使乘积为正整数的叫做“幸运数”，则在内的所有“幸运数”的和为___________.（用数字作答）

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知数列的前n项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求n.

18. 已知函数，不等式的解集是.

（1）求解析式；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.

19. 在中，角所对的边分别是，