河北省唐山市邯郸市等2地2022-2023学年高三上学期（期末）质量监测考试数学试题

书 【高三年级质量监测考试·数学　第１页（共４页）】 绝密★启用前 河北省２０２３届高三年级质量监测考试 数 学 本试卷共４页，满分１５０分，考试用时１２０分钟。 注意事项： １．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场／座位号、考生号填写在答题卡上。 ２．回答选择题时，选出每小题答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 ３．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 １．若（１－犻）２＝（１＋犻）狕，则珔狕在复平面内对应的点所在的象限为 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ２．设集合犝＝｛－１，０，１，２，３｝，犅＝｛狓∈犖｜ 狓＋１ 狓－２ ≤０｝，则瓓犝犅＝ （　　） Ａ．｛－１，０，３｝ Ｂ．｛－１，０，２｝ Ｃ．｛－１，２，３｝ Ｄ．｛２，３｝ ３．已知向量犪＝（４，－３），犫＝（－５，１２），则犪·犫＋｜犫｜等于 （　　） Ａ．５２ Ｂ．－４３ Ｃ．－１０ Ｄ．７６ ４．风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已２０００多 年．因龙被视为中华古老文明的象征，再加上大型龙类风筝放飞 场面壮观，气势磅礴而广受喜爱．某团队耗时３个多月做出一长 达１８０米、重约２０公斤，“龙身”共有１４０节“鳞片”的巨龙风筝．制 作过程中，风筝骨架可采用竹子制作，但竹子易断，还有一种耐用 的碳杆材质也可做骨架，但它比竹质的成本高．最终团队决定鳞片骨架按图中规律创作．则 所有鳞片中竹质鳞片个数为 （　　） Ａ．１２０ Ｂ．１２４ Ｃ．１２８ Ｄ．１３０ ５．右图直角梯形犃犅犆犇中，犃犇／／犅犆，且犅犆＝２犃犅＝２犃犇＝２，以犃犅为轴旋转一周，形成的几 何体中截一正四棱台的最大体积为 （　　） A B C D Ａ． ７ ３ Ｂ． １４ ３ Ｃ．７ Ｄ． ２８ ３ ６．下列四幅残差分析图中，与一元线性回归模型拟合精度最高的是 （　　） ７．由空间一点犗出发不共面的三条射线犗犃，犗犅，犗犆及相邻两射线所在平面构成的几何图形 【高三年级质量监测考试·数学　第２页（共４页）】 叫三面角，记为犗－犃犅犆．其中犗叫做三面角的顶点，面犃犗犅，犅犗犆，犆犗犃叫做三面角的面， ∠犃犗犅，∠犅犗犆，∠犃犗犆叫做三面角的三个面角，分别记为α，β，γ，二面角犃－犗犅－犆、犅－ 犗犃－犆、犃－犗犆－犅叫做三面角的二面角，设二面角犃－犗犆－犅的平面角大小为狓，则一定 成立的是 （　　） Ａ．ｃｏｓ狓＝ ｃｏｓα－ｃｏｓβｃｏｓγ ｓｉｎβｓｉｎγ Ｂ．ｃｏｓ狓＝ ｃｏｓα＋ｃｏｓβｃｏｓγ ｓｉｎβｓｉｎγ Ｃ．ｃｏｓ狓＝ ｓｉｎα－ｓｉｎβｓｉｎγ ｃｏｓβｃｏｓγ Ｄ．ｃｏｓ狓＝ ｓｉｎα＋ｓｉｎβｓｉｎγ ｃｏｓβｃｏｓγ ８．已知函数犳（狓）＝犲 狓－犪－ｌｎ狓－犪有两个零点，则犪的取值范围为 （　　） Ａ．（１，＋∞） Ｂ．（犲，＋∞） Ｃ．［１，＋∞） Ｄ．［犲，＋∞） 二、不定项选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得５分，有选错的得０分，部分选对的得２分。 ９．下列大小关系正确的是 （　　） Ａ． ２ ｌｎ２ ＜ｌｎ２ Ｂ．２ ２．２ ＜２．２ ２ Ｃ．３．３２＞２ ３．３ Ｄ．３．３４＜４ ３．３ １０．已知抛物线犆：狔 ２＝４狓的焦点为犉，直线狔＝犽（狓－１）（犽∈犚且犽≠０）交犆与犃、犅两点，直 线犗犃、犗犅分别与犆的准线交于犕、犖 两点，（犗为坐标原点），下列选项错误的有 （　　） Ａ．犽∈犚且犽≠０， → 犗犕· → 犗犃＝ → 犗犖· → 犗犅 Ｂ．犽∈犚且犽≠０， → 犗犕· → 犗犖＝ → 犗犃· → 犗犅 Ｃ．犽∈犚且犽≠０， → 犗犕· → 犗犖＝ → 犗犉２ Ｄ．犽∈犚且犽≠０， → 犗犕· → 犗犖＝ → 犗犉２ １１．函数犳（狓）＝ １ ｜ｓｉｎ狓｜ ＋ １ ｜ｃｏｓ狓｜ ，则 （　　） Ａ．犳（狓）的最小正周期为２π Ｂ．犳（狓－π）为偶函数 Ｃ．犳（狓）的最小值为 槡２ ２ Ｄ．犳（狓）在区间（０， π ２ ）单调递增 １２．已知函数犳（狓）＝（犲 狓＋１）狓－犪（犲狓－１），则 （　　） Ａ．犪＞０时，犳（狓）＞０ Ｂ．犪≤２时，犳（狓）单调递增 Ｃ．犪＞２时，犳（狓）有两个极值点 Ｄ．若犳（狓）＝０有三个不等实根狓１、狓２、狓３，则狓１＋狓２＋狓３＝０ 三、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分。 １３．９８１０除以１０００的余数是 ． １４．双曲线犆： 狓２ 犪２ － 狔