精品解析：山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

可学科网 组 2022~2023学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰：超出答题区 书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求 1若聚合4={=，8=(r--2<0,则4n8=() A{x0<x<1 B.{x0≤x<I C{x0<x<2 D.{x0≤x<2 2.已知a,b∈R,则“a>b“的一个充分不必要条件为() A.a2>b2 B.Ina>Inb b a D.24>2 3.过点(0,3)且与曲线y=x3-2x+1相切的直线方程为() Ax-y-3=0 B.x-y+3=0 Cx+y+3=0 D.x+y-3=0 4.米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、 粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为30cm、 20cm,侧棱长为5√1cm,若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重 0.8千克，则该米斗盛装大米约() A.6.6千克 B.6.8千克 C7.6千克 D.7.8千克 三设么B分别为随超C千+广=0>b>0的左顶点和上顶点，F为C的右焦点，若F到直线8的 距离为b,则该椭圆的离心率为() A5-1 B.V3-1 c2-1 D.√2-1 2 2 第1页/共5页 可学科网 空组省四 6.勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作 一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形在如图所示的勒洛三角形中，已知AB=2,P为 弧AC上的点且∠PBC=45°，则BP.CP的值为() B A.4-5 B.4+V2 C.4-22 D.4+25 7.过直线2x-y+1=0上一点P作圆x-22+y2=4的两条切线PA,PB,若PA.PB=0,则点P的 横坐标为() A.0 B 3-5 c t3 -8sin x,- ≤x≤0 8.已知定义在R上的函数f(x)满足： 为偶函数，且f(x)= ；函数 2f(x-,x>0 g=gr+引 则当x∈[-4π，3π]时，函数y=f(x-gx的所有零点之和为() A-7π B.-6元 c、 D.-3元 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题月 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如图是某正方体的平面展开图，则在该正方体中() D A.AB//CD B.A,B/I平面ACD 第2页/共5页 可学科网 型组卷 C,AB与CB所成角为60° D.4B与平面ABC所成角的正弦值为固 10.已知函数f(x=sinx-acosx(a∈R)图象关于直线x=-工对称，则（) A.f(x的最小正周期为2π B.f（x)在 33 上单调递增 C.f(x)的图象关于点 行0对称 D若)+f)=0,且f"()在(，x)上无零点，则压+x的最小值为 3 11己知a>0,b>0,且a+2b=1,则() A absI B1+,124 8 C.sin a2+2b<1 D.Ina-e-2<-1 a2b+1 12.已知过抛物线C:y2=4x焦点F的直线I交C于A,B两点，交C的准线于点M,其中B点在线段 AM上，O为坐标原点，设直线的斜率为k,则() A当k=1时，AB=8 B.当k=2V2时，BM=AB C.存在k使得∠A0B=90 D.存在k使得∠A0B=120 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1B已知2=3=6，则+1 a b 14.已知向量a=(sin0,cos0),b=(3,1,若a∥b,则sin20+sin20的值为 15.“0,1数列是每一项均为0或1的数列，在通信技术中应用广泛设A是一个“0,1数列”，定义数列 f(A:数列A中每个0都变为1,0,1”，A中每个1都变为0,1,0，所得到的新数列例如数列A：1 ,0,则数列f(A:0,1,0,1,0,1.已知数列A:1,0,1,0,1,记数列A1=f(A,k=1,2,3, ,则数列A的所有项之和为 16.在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA=2,M为侧棱BB,的 中点，N在侧面矩形ADDA内（异于点D),则三棱锥N-MCD,体积的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第3页/共5页 命学科网 空组卷网 17.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c