精品解析：河南省郑州市第十九初级中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022−2023九年级数学线上（期中）试题卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元直径约为62微米（1微米=0.000001米）．将62微米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在的边上任取两点B，C，过B作的平行线交于N，过N作的平行线交于D．若，则的值为（ ）． A. B. C. 2 D. 3 9. 如图，四边形是边长为6的正方形，点E在边CD上，DE＝2，过点E作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是（ ） A. 2 B. 2 C. D. 5 10. 如图，矩形的顶点，，与x轴负半轴的夹角为，若矩形绕点O顺时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个大于且小于的整数_______． 12. 已知，则______． 13. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有等边三角形，平行四边形、矩形、圆四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出两张，则抽出的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为_______． 14. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，那么主持人站立的位置离A点较近的距离为______．（结果保留根号） 15. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到，连接，则当是直角三角形时，FD的长是______． 三、（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 16 （1）计算：； （2）化简：． 17. 为落实我校“灵于心，智于行”的办学理念，丰富学生的课余生活，我校组织开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加．为了了解活动开展情况，学校在所有七八九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图；请根据以上的信息，回答下列问题： （1）抽取的学生有______人，_______，_______； （2）请列式求样本中朗诵的人数并补全条形统计图； （3）我校有学生2400人．请估计参加朗诵社团活动的学生人数． 18. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度． 19. 如图，在中，，按如下步骤作图： ①分别以点A和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于、两点； ②作直线，交于点，交于点； ③连接． 请根据以上材料回答下列问题： （1）图中所作的直线是线段的___________线； （2）若，则__________； （3）利用（1）中的结论解决问题：若，，求的周长． 20. 如图，在中，，，E，F分别为，的中点，过点B作的平行线与的延长线交于点D，连接，． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，求四边形的面积． 21. 2022年10月郑州市遭遇新一轮疫情，为保障民生问题，郑州市市场监督管理局发布提醒告诫函要求：在疫情防控期间不允许哄抬物价．疫情