第七章：三角函数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教B版2019必修第三册)

第七章：三角函数章末检测试卷 一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．以下命题正确的是（ ） A．终边重合的两个角相等 B．小于 的角都是锐角 C．第二象限的角是钝角 D．锐角是第一象限的角 2．终边与坐标轴重合的所有角的集合是（ ） A． B． C． D． 3．已知一扇形的半径为2，面积为4，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ） A． B． C．2 D．1 4．点P从点出发，绕以坐标原点为圆心的单位圆顺时针旋转到达点Q，则点Q的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．函数的最大值为（ ）． A．2 B． C．1 D．0 6．若，则（ ）． A．5 B． C． D． 7．函数，的零点个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像．若在上单调，则的值不可能为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知α是锐角，则（ ） A．2α是第二象限角 B． C．是第一象限角 D． 10．已知，则（ ） A． B． C． D． 11．若角是的三个内角，则下列等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 12．将函数的图象向左平移个单位，再将图上的每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，下列结论正确的是（ ） A．函数的最小值为 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递增 D．若存在使．则的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知角β的终边在直线上.则角β的集合S为__________. 14．已知为锐角，，则可用表示为__________. 15．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是__________. 16．若函数存在最大值和最小值，记，侧___． 四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知，，，． （1）将，用弧度制表示出来，并指出它们各自的终边所在的象限； （2）将，用角度制表示出来，并在内找出与它们终边相同的所有角． 18．已知是第三象限角，且． （1）化简； （2）若，求的值． 19．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差. （1）当圆心角为，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积； （2）已知如图该扇形圆心角是，半径为，若该扇形周长是一定值当为多少弧度时，该扇形面积最大？ 20．已知，，证明：． 21．已知函数，图象的一条对称轴离最近的对称中心的距离为． （1）若，． ①求函数图象的对称轴方程和对称中心的坐标； ②求函数在上的单调增区间． （2）若在上的最大值为6，最小值为0，求实数，的值． 22．已知函数的部分图象如图． （1）求的表达式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章：三角函数章末检测试卷 一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．以下命题正确的是（ ） A．终边重合的两个角相等 B．小于 的角都是锐角 C．第二象限的角是钝角 D．锐角是第一象限的角 【答案】D 【解析】对于A,例如和中边相同，但两个角不相等，故A错误； 对于B,例如，但不是锐角，故B错误； 对于C,例如是第二象限角，但不是钝角，故C错误； 因为锐角为大于小于，所以锐角在第一象限，故D正确.故选:D. 2．终边与坐标轴重合的所有角的集合是（ ） A．