精品解析：天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

可学科网 天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末 数学试题 一、单选题 1已知集合U=-2,-1,0,1,2,3,4-1,0,13,B1,23,则(4UB)=（) A{-2,3} B.{-2,2,3} C.{-2,-1,03} D.{-2,-1,0,2,3} 2.已知命题p:x2<2x+3和命题qx-12,则p是g的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数y-2sin2x的图象可能是 4.已知a=0.25,b=-l0g210,c=0.22,则a,b,c的大小关系为() A.b<a<c B.c<a<b C.b<c<a D.a<c<b 5若2°=5=10，则1+=< ) a b A-1 B.1g7 C.1 D.log,10 6.已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，则此三棱锥的外接球的表面积为() Aπ B.3x C.6n D.9π 7.将函数fx=sin2x+√5cos2x的图象向右平移亚个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x) 6 第1页/共4页 命学科网 的一个单调递增区间为() c[ 8.在平面直角坐标系中，双曲线C过点P1,1),且其两条渐近线的方程分别为2x+y=0和2x-y=0,则 双曲线C的标准方程为() A4y=1 B 33 c4父-少=1或4y=1 D4y父=1 33 33 33 9.已知0∈[0,2π)，关于k的不等式Insin20-ncos20≤kcos20在k>0时恒成立，则0的取值范围是( ) B匠别 c[要[a o[后[经Ξ牙 二、填空题 10.i是虚数单位，复数2-1i 3-4i 1Ⅱ已知双曲线r_上=1的一个焦点与抛物线8x+y2=0的焦点重合，则该双曲线的离心率为 12.设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于AB两点，且弦AB的长为2√3，则 13.给出下列命题：①a>b→ac2>bc2②a>bl→a2>b③a>b→a2>b2:④la>b→a2>b 其中正确的命题是 第2页/共4页 可学科网 组卷网 a+1 14.设a>2b>0,那么 的最小值是 b(a-2b 15.如图，在菱形ABCD中AB=2,∠BAD=60°，E、F分别为BC、CD上点 CE=2EB,CF=2FD,点M在线段EF上，且满AM=xAB+AD(xeR),则x= ；若点 N为线段BD上一动点，则ANMN的取值范围为 D B 三、解答题 16.在△ABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知bsin A=3 csin B,a=3,b=√6 (1)求cosB的值： (2)求sin2B-二 的值 6 17.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点 B D E (1)则直线AC1与平面A,EC,所成角的正弦值为 (2)则二面角A-AC-E的正弦值为 已知椭圆+片a>b>0离心率为，左顶点为4 (1)求椭圆的方程： (2)设直线：y=kx(k>0)与椭圆在第一象限的交点为P,过点A的直线'与椭圆交于点Q,若1/1， 第3页/共4页 可学科网 且AQ=)OP川(O为原点)，求k的值 19.已知等比数列{an}的前n项和为S。,a。>0且a,a3=36,a3+a4=9(a1+a2). (1)求数列{an}的通项公式； (2)若Sn+1=3，求数列bn}及数列{ab}的前n项和Tn. (3)设C,= a,+1川a1+可，求c}的前2n项和B. 20.设f)=+a)l血x,曲线y=0)在点1，/0)处的切线与直线2x+y+1=0垂直. x+1 (1)求a的值： (2)若xe[L,+0),f(x)≤m(x-I)恒成立，求m的取值范围： 8来h名ae们. 第4页/共4页可学科网 天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末 数学试题 一、单选题 1已知集合U--2,-1,0,1,2,3,4=-1,0,13,B=1,2,则(4UB)=（) A{-2,3} B.{-2,2,3} C.{-2,-1,03} D.{-2,-1,0,2,3} 【答案】A 【解析】 【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可 【详解】由题意可得：AUB={-1,01,2,则u(AUB)={-2,3 故选：A 【点睛】本趣主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题 2.已知命题p:x2<2x+3和命题qx-12,则p是g的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先求解命题，再根据充分条件和必要条件的定义即可得到结果 【详解】命题p:x2<2x+3即-1<x<3 命题qx-12即-1≤x≤3，所以p→9，p是q的充分不必要条件 故选：A 3