精品解析：甘肃省陇南市第四中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020—2021学年度第一学期期末测试卷 八年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则（ ） A. 且 B. 或 C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列多项式中，能分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 7. 若无解则m的值是（ ） A. －2 B. 2 C. 3 D. －3 8. 若，，则的值为（ ） A. B. 11 C. 7 D. 9. 如图，折叠直角三角形纸片直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10. 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形BFDE=9，则AB的长为： A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 当________时，分式的值为零． 12. 计算： （1）______， （2）______． 13. 若，则的值为_____． 14. 已知空气的单位体积质量为，用科学记数法表示为______． 15. 若，则________． 16 若，则分式______﹒ 17. 已知关于x的方程的解为正数，求k的取值范围． 18. 如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB=30°，OP=8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上动点，则△PMN周长的最小值为___________. 19. 在△ABC中，AC＝5 cm，AD是△ABC的中线，把△ABC的周长分为两部分，若其差为3 cm，则BA＝______． 20. 观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：______（n为正整数）． 三、解答题（共80分） 21. 分解因式 （1） （2） 22. 计算 （1） （2） （3） 23. 先化简，再求值 （1），其中a是满足的最大整数． （2），其中 24. 解方程 （1） （2） 25. 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？ 26. 已知：三角形ABC中,∠A=90∘，AB=AC，D为BC的中点，如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形. 27. 如图，为高，，为的角平分线，若，． （1）求的度数； （2）若点G为线段上任意一点，当为直角三角形时，则的度数为多少． 28. （1）观察下列各式的规律： … 可得到_________； （2）猜想： ____________（其中为正整数，且）； （3）利用（2）猜想的结论计算： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020—2021学年度第一学期期末测试卷 八年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可． 【详解】解：根据轴对称图形的概念可知： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 若分式有意义，则（ ） A. 且 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的分母不能为0即可得． 【详解】解：由分式的分母不能为0得：， 解得或， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键． 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了关于轴对称的点的坐标特点，关于轴对称的两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，据此解答． 【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是， 故选：A． 4. 下列各式的变形中，正确