河南省信阳市淮滨县第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题

2021—2022学年高三上期第一次月考理科数学试题 卷I（选择题） 一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分） 1. 复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 2 设全集，，，则（ ） A B. C. D. 3. 已知命题是“若，则”的否命题，命题为“，”，则下列命题中，假命题是（ ） A. B. C. D. 4. 已知非常数函数满足，则下列函数中，不是奇函数的为（ ） A. B. C. D. 5. 若向量，满足，，，则，的夹角为（ ） A B. C. D. 6. 已知函数（，）的最小正周期为，将其图象向左平移个单位长度后对应的函数为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 若函数的定义域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的零点所在的大致区间是 A. B. C. 和 D. 11. 设是定义域为的奇函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知等比数列满足，，则数列前10项的和为（ ） A. 1022 B. 1023 C. 2047 D. 2046 卷II（非选择题） 二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 13. 函数图象在点处的切线方程为___________. 14. 若，则___________. 15. 在公差不为0的等差数列中，，且为和的等比中项，则__________． 16. 已知函数，若关于的方程有三个不同实数根，则实数的取值范围是__________. 三、解答题（本题共计6小题，共计70分） 17. 的内角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知． （1）求角C； （2）若，的面积为，求的周长． 18. 已知向量与的夹角为，且，． （1）若向量与共线，求实数的值； （2）若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 19. 已知函数 （Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）若存在极小值点，证明． 20. 已知函数． （1）求函数的极值点： （2）求函数在的最大值和最小值． 21. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a5+a8＝42，2，a3的等比中项为4． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn，求数列{bnbn+1}的前n项和为Tn． 22. 已知函数. （1）讨论函数的单调性. （2）若函数有两个极值点，且，求证：. 注： 2021—2022学年高三上期第一次月考理科数学试题 卷I（选择题） 一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 卷II（非选择题） 二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】13 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共计6小题，共计70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）证明见解析． 【20题答案】 【答案】（1）极大值点是，极小值点是；（2）最大值，最小值. 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（1）答案见解析；（2）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $