陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题

武功县2023届高三第二次质量检测 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知全集,集合,,则（ ） A B. C. D. 2. 已知为虚数单位，且复数满足，则复数（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，满足，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 正方体上点是其所在棱的中点，则直线与垂直的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一个限速为的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过.已知甲车的刹车距离与车速之间的关系为，乙车的刹车距离与车速之间的关系为.请判断甲、乙两车哪辆车有超速现象（ ） A. 甲、乙两车均超速 B. 甲车超速但乙车未超速 C. 乙车超速但甲车未超速 D. 甲、乙两车均未超速 6. 若，为正实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ） A. 7 B. 5 C. D. 8. 若函数的最小正周期为,且,则下列说法错误的是（ ） A. 的一个零点为 B. 是偶函数 C. 在区间上单调递增 D. 的一条对称轴为直线 9. 足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．有甲，乙，丙，丁四个人相互之间进行传球训练，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙，丁中的任何一个人，以此类推，则经过三次传球后乙只接到一次球的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状后人称为“三角垛”（如图所示的是一个4层的三角躁）,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第层有个球,从上往下层球的总数为,则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，，则的最小值为 A. B. C. D. 12. 已知函数存在极大值点和极小值点，则实数可以取的一个值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知等比数列的公比为，若，则______ 14. 若直线截取圆所得弦长为2，则______. 15. 已知抛物线的焦点在轴上，直线与抛物线交于点，且.写出抛物线的一个标准方程___________. 16. 给出定义：设是函数导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”，经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，若函数，则______. 三、解答题；共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17. 某厂新开设了一条生产线生产一种零件，为了监控生产线的生产情况，每天需抽检10个零件，监测各个零件的核心指标，下表是某天抽检的核心指标数据： 9.7 10.1 98 10.2 9.7 99 10.2 10.2 10.0 10.2 （1）求上表数据的平均数和方差； （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.下面是另一天抽检的核心指标数据： 10.1 10.3 9.7 9.8 10.0 9.8 10.3 10.0 10.7 9.8 从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？ 18. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求A的大小； （2）若， ，求BC边上高的长. 19. 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，，，为的中点. （