河南省郑州市管城回族区管城回族区外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学线上学情调研试卷 一、选择题（每题3分，共10小题） 1 下列方程中①；②；③；④；⑤，一元二次方程有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 已知，，且，下列各式正确的是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列说法：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；（2）有一个内角为直角的平行四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）两组对角相等的四边形是平行四边形；（5）四边形各边中点连线所得的图形是矩形；其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 按照党中央、国务院决策部署，为了活跃市场主体、助推各地区经济发展，各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地．江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业疫后发展信心，促进企业稳步高效增长．2022年我区某企业4月份的利润是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x，则依题意列方程（ ） A. B. C D. 5. 某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 在△中，，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：①，②，③，④，⑤，其中与⑤相似的三角形是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ①③④ 8. 如图，在正方形和正方形中，点G在上，，，H是的中点，那么的长为（ ） A B. C. D. 9. 如图，矩形中，，在轴上．且点的横坐标为，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交轴的正半轴于，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共5小题） 11. 方程的根是______． 12. 如图，将沿着方向平移得到，只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是____________．（写出一个即可） 13. 如图，点A在反比例函数第二象限内图象上，点B在x轴的负半轴上，若，则的面积为______． 14. 如图，正方形的边长为1，点E是的中点，连接，点A关于的对称点为F，连接交于点G，则_______． 15. 如图，已知在矩形纸片中，，，点E是的中点，点F是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，连接，，则当是以为腰的等腰三角形时，的长是_______________． 三、解答题（共8小题） 16. 计算或解方程： （1）； （2）． 17. 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）参与此次抽样调查的学生人数是______人，补全统计图①； （2）图②中扇形C的圆心角度数为______度； （3）若参加成果展示活动的学生共有3600人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少； （4）计划在A，B，C，D，E五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中B，E这两项活动的概率． 18. 如图，在矩形ABCD的BC边上取一点E，连接AE，使得AE＝EC，在AD边上取一点F，使得DF＝BE，连接CF．过点D作DG⊥AE于G． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB＝4，BE＝3，求DG的长． 19. 位于河南省许昌市的曹魏古城，是以文化展示、旅游休闲、商业服务、特色居住为主要功能的曹魏文化古城．其中有一座曹操的雕像，小明为测量雕像的最高处到平地的距离，在雕像前的平地点A处测得雕像最高处点C的仰角为30°，后退6.2m到达点B处（点A，B，D在一条直线上），测得点C的仰角为21°，求雕像的最高处点C到平地的距离CD（结果精确到0.1m，参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，≈1.73）． 20. 如图，已知一次函数（、为常数，）的图象与轴交于，且与反比例函数（为常数且）的图象在第二象限交于点．轴，垂足为，． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求两函数图象的另一个交点的坐标； （3）直接