冲刺2023年中考数学微专题靶向培优（反比例函数与一次函数综合问题）能力提升专练

冲刺2022-2023年中考数学微专题靶向培优 （反比例函数与一次函数综合问题）能力提升专练 1、 选择题。 1.正比例函数y＝2x和反比例函数y＝都经过的点是（　　） A．（0，0） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，4） 2. 函数y=和y=kx+2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是 (　 　) 3. 一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，﹣2），点B（2，1）．当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0或x＞2 C．0＜x＜2 D．0＜x＜2或x＜﹣1 4. 如图，反比例函数y1＝（x＞0）和一次函数y2＝x+1的图象相交于点A，则使y1＞y2的x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞0 5.如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（1，6），B（3，2）两点．则使﹣2x+8＜成立的x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞3 C．1＜x＜3 D．0＜x＜1或x＞3 5. 如图，正比例函数y1＝k1x（k1＜0）的图象与反比例函数y2＝（k2＜0） 的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是 （　　） A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣2或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 6. 若函数的图象与一次函数y＝kx+2的图象有公共点，则k的取值范围是（　　） A．k≥ B．k≥，且k≠0 C．k≤，且k≠0 D．k≤ 7. 如图所示，一次函数y＝x+b与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，若已知一个交点A（3，2），则另一个交点B的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 8. 已知：如图，直线y1＝kx+1与双曲线y2＝在第一象限交于点P（1，t），与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是（　　） A．t＝2 B．△AOB是等腰直角三角形 C．k＝1 D．当x＞1时，y2＞y1 9.如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝﹣的图象交于A（m，1），B（n，﹣2）两点，若当y1＜y2时，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．﹣4＜x＜0或x＞2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或x＞1 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，B在第一象限，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过OB中点E，与AB交于点F，将矩形沿直线EF翻折，点B恰好与点O重合．若矩形面积为10，则点B坐标是（　　） A．（5，2） B．（5，2） C．（2，） D．（2，） 二、填空题。 11. 如果直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为(3,2),则它们的另一个交点B的坐标为　 　.  12.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(4,-2),则k的值为　 　. 13.如图,已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在第四象限,且双曲线y=始终经过点C,则k的值为　 　.  14.如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当y1y2时，x的取值范围是1x4，则k=_______． 15.如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于点A,反比例函数y=(x>0)的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C′的坐标为(1,n)(n≠1),若△OAB的面积为3,则k的值为　 　. 三、解答题。 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-1,n). (1)求反比例函数y=的表达式. (2)若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,直接写出点P的坐标. 17.如右图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（1，4）、B（4，n）． （1）求这两个函数的表达式； （2）请结合图象直接写出不等式的解集； （3）连接OA，OB，求△OAB的面积． 18.如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A（3，m），B（﹣2，n）两点．连接OA，OB． （1）求一次函数y＝kx+b的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）如图2，隐去OA，OB，若点P为y轴上一动点，则平面内是否存在点Q，使以点A，B，P，Q为顶点的四边形为菱形，若存