河南省南阳市桐柏县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

桐柏县2022-2023学年秋期12月月考九年级 数 学 试 题 一、选择题（30分每题3分） 1. 在中，，，则的值为（　　　） A. B. C. D. 2 2. 下列事件，是必然事件的是（ ） A. 投掷一枚硬币，向上一面是正面 B. 射击一次，击中靶心 C. 天气热了，新冠病毒就消失了 D. 任意画一个多边形，其外角和是360° 3. 一元二次方程的解为(　　) A. B. C. ， D. 4. 广阔无垠太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 5. 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 点、、在反比例函数的图象上，且，则有（ ） A. B. C. D. 7. 如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为1，则的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 8. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（ ）米. A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 对于二次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向下 B. 当时，有最大值2 C. 函数图象与轴交于点和 D. 当时，随的增大而减小 10. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ） A B. C. 2 D. 二、填空题（15分每题3分） 11 计算：______． 12. 现有四张大小形状一样且背面完全相同的卡片，正面分别写有汉字“爱”“我”“中”“华”．把它们背面朝上，从中任抽2张，其正面上的文字恰好可以组成“中华”字样的概率为______． 13. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为____________________． 14. 如图，点在反比例函数的图象上，过作直线轴于，在第三象限的反比例函数图象上找一点，使于，若、、三点组成的三角形与相似，则点的坐标是______． 15. 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是_____． 三、解答题（75分） 16 解方程： （1） （2） 17. “一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德.在抗击新冠病毒战役中，我省支援湖北医疗队共1460人奔赴武汉.其中小丽、小王和三个同事共五人直接派往一线某医院，根据该医院人事安排而要先抽出一人去急诊科，再派两人到发热门诊，请你利用所学知识完成下列问题. （1）小丽被派往急诊科的概率是_______； （2）若正好抽出她们一位同事去往急诊科，请你利用画树状图或列表的方法，求出小丽和小王同时被派往发热门诊的概率. 18. 如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数的图象交于点A，C，与x轴交于点B、D，连接．点A、B的刻度分别为5、2，直尺的宽度为2，．设直线的解析式为． （1）请结合图像直接写出不等式的解集； （2）求直线的解析式； （3）平行于y轴的直线与交于点E，与反比例函数图像交于点F，当这条直线左右平移时，线段的长为，求n的值． 19. 如图，已知在中，，，，点、分别从点、出发沿、方向点、匀速运动，运动速度均为，当点到达点时，两点都停止运动．以、为边作平行四边形，连接，交于点．设运动的时间为． （1）求四边形的最大面积． （2）填空： ①当______s时，四边形是矩形； ②当______s时，四边形是菱形． 20. 如图已知点A、B是双曲线上两点且点B在点的左边，的面积为6． （1）求点的坐标； （2）在轴上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由． 21. 某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润（元）的三组对应值如下表： 售价（元/件） 50 60 80 周销售量（件） 100 80 40 周销售利润（元） 1000 1600 1600 注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价） （1）①求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） ②该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利