2022--2023学年人教版八年级数学上册期末培优训练

人教版八年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.在以下的标志中,是轴对称的是 A. B.C.D. 2.下列计算正确的是( ) A.a3+a2=2a5 B.a3•a2=a6 C.(a3)2=a9 D.a3÷a2=a 3.将 用提公因式法分解因式,应提取的公因式是 A. B. C. D. 4.如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍,那么分式的值( ) A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.缩小到原来的 D.不变 5.点D、E分别在线段AB、AC上,CD与BE相交于点O,已知AE=AD,添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD( ) A.∠B=∠C B.∠BEA=∠CDA C.BE=CD D.AB=AC 6.若一个正多边形的各个内角都为,则这个正多边形是( ) A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 7.化简的结果是( ) A.x﹣1 B. C. D.x+1 8. 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是( ) A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC C.S△BCD=S△BOD D.点D为线段AC的黄金分割点 9.一副直角三角板如图摆放,其中与交于点M.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图,在△ABC中,AB=6,BC=7,AC=4,直线m是△ABC中BC边的垂直平分线,P是直线m上的一动点,则△APC的周长的最小值为( ) A.10 B.11 C.11.5 D.13 二、填空题(每题3分,共18分) 11.已知8x=2,8y=5,则8x+y=_. 12. 若代数式有意义,则x的取值范围是_. 13.若直角三角形的两个锐角之差为34°,则此三角形较小锐角的度数为_ _. 14.已知 , 的周长为 ,,,则 . 15.如图, 中,,, 为 延长线上一点,点 在 上,且 ,若 ,则 度. 16.如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,下面四个结论:①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度数不变,始终等于60°;④当第秒或第秒时,△PBQ为直角三角形.正确的有_. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17. 把下列各式分解因式: (1)12(y-x)2-18(x-y)3; (2)9(a-b)2-30(a2-b2)+25(a+b)2. 18.先化简,再求值:(1﹣)÷.其中a=﹣3. 19.解下列分式方程: (1); (2). 20.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,已知的三个顶点在格点上. (1)画出,使它与关于直线a对称; (2)求出的面积; (3)在直线a上画出点P,使最小 21.某校八年级学生去距离学术 千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车,其余学生乘汽车.已知骑车学生所用的时间是乘车学生所用时间的 倍,且汽车的速度比骑车学生的速度快 千米/小时.求骑车学生的速度. 22.在△ABC中,AE、BF是角平分线,交于O点. (1)如图1,AD是高,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC和∠BOA的度数. (2)如图2,若OE=OF,AC≠BC,求∠C的度数. (3)如图3,若∠C=90°,BC=8,AC=6,S△CEF=4,求S△AOB. 23.如图①,四边形ABCD为正方形,点E,F分别在AB与BC上,且∠EDF=45°,易证:AE+CF=EF(不用证明). (1)如图②,在四边形ABCD中,∠ADC=120°,DA=DC,∠DAB=∠BCD=90°,点E,F分别在AB与BC上,且∠EDF=60°.猜想AE,CF与EF之间的数量关系,并证明你的猜想; (2)如图③,在四边形ABCD中,∠ADC=2α,DA=DC,∠DAB与∠BCD互补,点E,F分别在AB与BC上,且∠EDF=α,请直接写出AE,CF与EF之间的数量关系,不用证明. 学科网(北京)股份有限公司 $