精品解析：浙江省舟山市金衢山五校联盟2022-2023学年九年级上学期12月质量监测数学试题

浙江省舟山市2022－2023学年金衢山五校联盟九年级第一学期12月 质量监测数学试题卷 考生须知： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共8页，有三大题，共24小题． 2.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”． 第I卷（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 已知＝，那么的值是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 明天会下雨 B. 任意画一个三角形，其内角和为 C. 抛一枚硬币，正面朝上 D. 打开电视机，正在播放广告 3. 已知a＞0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝﹣a的图象有可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的圆心角所对的弧，所对的弦相等 B. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 C. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 D. 菱形的对角线互相平分且相等 5. 如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△，则 的长为（ ） A. B. C. 7 D. 6 6. 如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为5 m的标准视力表制作了一个测试距离为3 m的视力表.如果标准视力表中“E”的高a是72.7 mm，那么制作出的视力表中相应“E”的高b是（ ） A. 121.17 mm B 43.62 mm C. 43.36 mm D. 29.08 mm 7. 如图所示，正六边形内接于，若边心距，则的半径为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 8. 如图，在平面直角坐标系中，等腰与等腰是位似图形，且斜边垂直轴，为位似中心，，，，，，五点共线，若：：，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 9. 如图1，将正方形纸片对折，使与重合，折痕为．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为，点B的对应点为点M，交于N，则（ ） A. B. C. D. 10. 定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2bxc（a≠0）特征数，下面给出特征数为[m，1m，2m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞0．5时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 在中，，，则的度数为______． 12. 一个分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于4的概率是______． 13. 如图，在中，，以为直径作，分别交、于点E、F，则弧的度数为________°． 14. 宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形．古希腊很多矩形建筑中宽与长的比都等于黄金比，如图，矩形ABCD为黄金矩形，AB＜AD，以AB为边在矩形ABCD内部作正方形ABEF，若AD＝1，则DF＝________． 15. 当时，直线（m为常数）与抛物线在自变量x取值范围内的图象有一个交点，则m的取值范围是_____________． 16. 小明家的书房里装有一种节省空间的翻转式隐形床（如图1），不用的时候，可以通过翻转竖立起来隐藏在床箱（柜子）内．图2为床头部分侧面示意图，床绕床箱上的固定点O（转轴）旋转，AC，BC为可伸缩的气压杆，用来连接床和床箱（A、B为床架上固定点，C为床箱上的固定点），．当床水平横卧时，气压杆AC与床架垂直，长为8cm（）；当床竖立时，这条气压杆伸长至40cm（），则另一条气压杆______． 三、解答题（本题共8小题，第17～19题每6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. （1）计算：； （2）已知关于的方程的解是，，求关于的方程的解． 18. 已知抛物线经过点，，点，，其顶点为．为抛物线上一点，其横坐标为． （1）求该抛物线的解析式； （2）当时，y的最大值为，最小值为，求的取值范围． 19. 如图，在中，，且点B的坐标为． （1）画出向下平移3个单位后的； （2）画出绕点O逆时针旋转后，并求点B旋转到点所经过的路线长（结果保留） 20. 如图所示，是圆的一条弦，，垂足为，交圆于点C、D． （1）若，求的度数； （2）若，，求圆的半径长．