2023年九年级数学一轮复习第二单元 方程与不等式 滚动小专题（二） 方程、不等式的解法

2023届一轮复习第二单元 方程与不等式_滚动小专题（二） 方程、不等式的解法 一、解答题（共15小题） 1. 解方程：． 2. 解不等式：． 3. 解不等式组： 4. 解不等式组： 5. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． （1）求 的取值范围； （2）设方程 的两个实数根分别为 ，，当 时，求 的值． 6. 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 ，． （1）求 的取值范围； （2）若 ， 满足 ，求 的值． 7. 解方程：． 8. 解方程：． 9. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 10. 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来． 11. 已知关于 的方程 ． （1）若此方程的一个根为 ，求 的值； （2）求证：不论 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 12. 1.解二元一次方程组： 13. 解方程：． 14. 取哪些整数值时，不等式 与 都成立? 15. 已知关于 的方程 ． （1）求证：无论 取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程两实数根分别为 ，，且满足 ，求实数 的值． 答案 1. 方程两边同乘 得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 ，得 检验，当 时，． 是原分式方程的根． 2. 去括号，得 移项，合并同类项，得 解得 3. 解不等式 ，得 解不等式 ，得 不等式组的解集为 4. 解不等式 ，得 解不等式 ，得 不等式组的解集是 5. （1） 有两个不相等的实数根， ． ．     （2） 当 时，原方程为 ． ， 是该方程的两个实数根， 由根与系数的关系可知 ，． ． 6. （1） 原方程有两个实数根． ． ．     （2） ， 是原方程的两根， 又 ， 若 ，则 联立 解得 ，． ，． 若 ，则 联立 解得 ，（不合题意，舍去）． 符合条件的 的值为 ． 7. 8. 方程变形得： 方程两边同时乘以 约去分母得： 解这个整式方程得： 检验：把 代入 得 ， 原分式方程无解． 9. 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 10. 由 得： 由 得： 故原不等式组的解集为： 解集如图所示： 11. （1） 将 代入方程 ， 得：， ；       （2） ， 不论 取何值，， ． 不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 12. 由①，得 将③代入②，得 解得 ． 把 代入③，得 ． 所以原方程组的解为 13. ，，． ． 方程有两个不相等的实数根 即 14. 由题意得， 由 得， 由 得， 得 所以 可取的整数值是 ，，，． 15. （1） 原方程可化为 ， ， 因为无论 取何值时，， 所以 ，即 ， 所以方程总有两个不相等的实数根．       （2） 由题得： 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ，， 由（）得， 可取任何实数，所以 的值为 ，． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $