河南省信阳市第六高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年度上期高三第一次月考 数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 已知i为虚数单位，复数z满足zi＝－2＋i，则＝（ ） A. 1＋2i B. －1＋2i C. 1－2i D. －1－2i 2. 集合，则（ ） A. B. C. D. 3. “”的一个必要不充分条件是（ ） A B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等关系中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知、满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 定义域为函数满足，且当时，，则当时，的最小值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，为的导函数，则（ ） A. 0 B. 2015 C. 2016 D. 8 10. 已知函数，若函数有4个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 实数满足，则（ ） A. 256 B. 32 C. 8 D. 4 12. 已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 命题“，使”是真命题，则的取值范围是________． 14. 已知函数为奇函数，则实数__________． 15. 已知函数，若，则的最小值是___________. 16. 黎曼函数是一个特殊函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：，若函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则______. 三、解答题（第17题10，其余每题12分，共70分） 17. 已知，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18. 已知函数的极值点为2． （1）求实数a的值； （2）求曲线在点处切线方程． 19. 已知. （1）当时，求的解集； （2）当，且当 时，恒成立，求实数的最小值. 20. 已知函数 （1）求不等式的解集； （2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围. 21 已知函数. （1）当时，恒成立，求的取值范围； （2）若为负实数，求函数的单调性. 22. 设函数． （1）当时，求的极值； （2）是否存在实数，使有两个零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 2021-2022学年度上期高三第一次月考 数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（第17题10，其余每题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）或；（2）. 【20题答案】 【答案】（1）；（2）. 【21题答案】 【答案】（1）；（2）答案见解析. 【22题答案】 【答案】（1）极大值为，无极小值；（2）不存在，理由见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $