2022-2023学年人教版数学八年级上册 期末拔高试题

2022-2023学年数学八年级上册 期末拔高试题 一、单选题 1.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( ) A.(3-x)(3+x)=9-x2 B.m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2) C.(y+1)(y-3) =-(3-y)(y+1) D.4yz-2yz+z=2y(2z-yz) +z 2.在△ABC中,∠A=20°,∠B=4∠C,则∠C等于( ) A.32° B.36° C.40° D.128° 3.如图,△ABC的三边长均为整数,且周长为22,AM是边BC上的中线,△ABM的周长比△ACM的周长大2,则BC长的可能值有( )个. A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列因式分解正确的是( ) A.(a-3)2=a2-6a+9 B.-4a+a2=-a(4+a) C.a2+4a+4=(a+2)2 D.a2-2a+1=a(a-2)+1 5.计算 的结果是( ) A. B. C. D. 6.在四边形ABCD中,∠A+∠C+∠D=250°,则∠B为( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 7.我们知道下面的结论:若am=an(a>0,且a≠1),则m=n. 设2m=3,2n=6,2p=12.下列关于m,n,p三者之间的关系正确的是( ) A.n2-mp=1 B.m+n=2p C.m+p=2n D.p+n=2m 8.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①; 步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D; 步骤3:连接AD,交BC延长线于H; 下列叙述正确的是( ) A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C. =BC·AH D.BC=CH 9.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q),其中m、p、q都为整数,则这样的m的最大值是( ) A.1 B.4 C.11 D.12 10.已知:如图△ABC中,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足.下列结论: ①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°; ③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF,其中正确的是( ) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题 11.如果a-b=3,ab=7,那么a2b-ab2= . 12.如图,AD是△ABC中BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠B=44°,∠C=76°,则∠DAE= . 13.如图,在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线CF⊥AE,垂足为F,BD⊥BC交CF的延长线于D.若AC=12cm,则BD= . 14.如图,在中,点D为AC边的中点,过点C作,过点D作直线EF交AB于点E,交直线CF于点F,若,的面积为50,则的面积为 . 15.如图,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在∠BAC内部作射线AM,作点C关于AM的对称点D,连接BD并延长交AM于E,连接AD,CD.若BD=2DE,ABD的面积为7,则四边形BACD的面积为 . 三、计算题 16. (1)计算:﹣32﹣(2020﹣π)0﹣|﹣4|+(﹣ )﹣2; (2)计算:8m4•(﹣12m3n5)÷(﹣2mn)5. 四、解答题 17.如图,BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数. 18.某商店购进A、B两种商品,购买1个A商品比购买1个B商品多花50元,并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元. 19.如图,在直角三角形ABC中,,点F为线段AB上一点,连接CF,作,边FE交BC于点E,过点E作于点D,ED交CF于点G,求证:. 20.从甲地到乙地有两条公路:一条是全长400千米的普通公路,一条是全长360千米的高速公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快50千米/时,从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间比普通公路上行驶所需的时间少6小时.求该客车在高速公路上行驶的平均速度. 21.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”;如图, ∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360° 证法1:∵∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角 ∴_▲_. ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3) ∵_▲_. ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360° 请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2 答案解析部分 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D