2022-2023学年北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数课后综合练习

第二章 二次函数课后综合练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、二次函数的图象与轴的交点的横坐标分别为-1和3,则的图象与轴的交点的横坐标分别为( ) A.-3和1 B.1和5 C.-3和5 D.3和5 2、关于二次函数y=-(x -2)2+3,以下说法正确的是( ) A.当x>-2时,y随x增大而减小 B.当x>-2时,y随x增大而增大 C.当x>2时,y随x增大而减小 D.当x>2时,y随x增大而增大 3、将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位长度,再沿y轴向上平移3个单位长度,得到的函数表达式是( ) A. B. C. D. 4、已知二次函数y=a(x+1)2+b(a<0)有最大值1,则b的大小为( ) A.﹣1 B.1 C.0 D.不能确定 5、下图是抛物线y = ax2 + bx + c的示意图,则a的值可以是( ) A.1 B.0 C.- 1 D.- 2 6、抛物线的对称轴是直线( ) A. B. C. D. 7、已知二次函数的图象如图所示,关于a,c的符号判断正确的是( ) A.a>0,c>0 B.a>0,c<0 C.a<0,c>0 D.a<0,c<0 8、从图形运动的角度研究抛物线, 有利于我们认识新的拋物线的特征. 如果将拋物线绕着原点旋转180°,那么关于旋转后所得新抛物线与原抛物线之间的关系,下列法正确的是( ) A.它们的开口方向相同 B.它们的对称轴相同 C.它们的变化情況相同 D.它们的顶点坐标相同 9、如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴分别于点A(﹣3,0),B(1,0),交y轴正半轴于点D,抛物线顶点为C.下列结论: ①2a﹣b=0; ②a+b+c=0; ③当m≠﹣1时,a﹣b>am2+bm; ④当△ABC是等腰直角三角形时,a=﹣; ⑤若D(0,3),则抛物线的对称轴直线x=﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为3+10. 其中,正确的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10、如图,线段AB=5,动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿线段AB运动至点B,以点A为圆心,线段AP长为半径作圆.设点P的运动时间为t,点P,B之间的距离为y,⊙A的面积为S,则y与t,S与t满足的函数关系分别是( ) A.正比例函数关系,一次函数关系 B.一次函数关系,正比例函数关系 C.一次函数关系, 二次函数关系 D.正比例函数关系,二次函数关系 二、填空题(共 10 小题) 1、抛出的一小球飞行的高度y与飞行时间x之间满足:,则该小球第2秒时的高度与第_秒时的高度相同. 2、二次函数y=的图象开口向上,则k=_. 3、二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象不经过_. 4、点是抛物线与轴的一个交点,则的值是_. 5、将二次函数y=2x2的图象沿y轴向上平移2个单位长度所得图象的解析式为 _. 6、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P是AB上一动点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°得到线段CQ,连接PQ,AQ,则△PAQ面积的最大值为_. 7、如图,正方形ABCD的边长为2,E为边AD上一动点,连接CE,以CE为边向右侧作正方形CEFG,连接DF,DG,则面积的最小值为_. 8、将抛物线向下平移3个单位长度,所得到的抛物线解析式为_. 9、抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: x … 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知,抛物线与x轴的另一个交点坐标为_. 10、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴交抛物线于点D.若AB+CD=6,则抛物线的解析式为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、某网店销售一批优质风干牦牛肉,平均每天可售出36袋,每袋盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减小库存,店家决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每袋每降价1元,商场平均每天可多售出2袋.问: (1)若店家要平均每天要盈利1520元,每袋风干牦牛肉应降价多少元? (2)每袋风干牦牛肉降价多少元时,店家平均每天盈利最多?最多是多少元? 2、如图,将小球从地面击出,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度(单位:)与飞行时间(单位:)之间具有函数关系:. (1)小球的飞行高度能否达到?如果能,需要多少飞行时间? (2)直接写出小球从飞出到落地需要的时间; (3)小球的飞行高度能否达到?为什么? 3、在实施乡村振兴战略和移动互联快速进化的大背景下,某电商平台以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售,经前期销售发现日销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间满足一次函数关系,整理部分数据如下表: 销售价格x(元/千克) 12 13