河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试卷

试卷第 页,共 4 页1 23 届高三 1 月份线上考试理科数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1．已知集合 2{( , ) | }A x y y x  ， {( , ) | }B x y y x  ，则 BA =（ ） A. 0,1 B. (0,0), (1,1) C． 1 D． (1,1) 2．已知复数 z满足  1 2i 3 4iz    （其中 i 为虚数单位），则复数 z的虚部为（ ） A． 2 B．-2i C．1 D．i 3．刘徽(约公元 225 年-295 年)，魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人 之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆 周合体，而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个 圆的内接正 n边形等分成 n个等腰三角形(如图所示)，当 n变得很大时，这 n个等腰三 角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，估计 sin 4的值为（ ） A．0.0524 B．0.0628 C．0.0698 D．0.0785 4．曲线 2 2sinxy e x x   在 0x  处的切线方程为（ ） A． 2y x B． 3y x C． 2 1y x  D． 3 1y x= + 5． 已知平行四边形 ABCD， 2AB  ， 1AD  ， 60DAB   ， E为 BC中点， AE AC AD      ， ( 1)AF AB AD       ，则 AF AC    （ ） A． 2 B．1 C．2 D．3 6．若  1 2 0 4 3 x mx dx  ，则在   52 3x x m  的展开式中，含 x 项的系数为（ ） A．120 B． 120 C．0 D． 240 7．某学生在研究数学问题时，绘制出了如下函数图象，依据图象特征，该学生研究的函数解析式可能是 （ ） A． 2ln( ) cos | | xf x x x   B．   2ln sinxg x x x   C． 2 2ln( ) | | xh x x x   D． 3 ln( ) xq x x x   8．已知A ， B是以 F 为焦点的抛物线 2 4y x 上的两点，且满足 5AF FB   ，则弦 AB的中点到准线的 距离为（ ） A． 12 5 B． 14 5 C． 16 5 D． 18 5 9．为庆祝中国共产党成立100周年，某校以班级为单位组织开展“走进革命老区，学习党史文化”研 学活动．该校高一年级6个班级分别去3个革命老区开展研学游，每个班级只去一个革命老区，每个革命老 区至少安排一个班级，则不同的安排方法共有（ ）种． A． 288 B．360 C． 480 D． 540 试卷第 页,共 4 页2 10．已知函数 2 2( ) 2 ( 1)f x a x x lna a    ， ( ) 2xg x e lnx   ，若 ( )f x 的图象与 ( )g x 的图象在 [1， ) 上 恰有两对关于 x轴对称的点，则实数 a的取值范围是 ( ) A． ( 2 e ， ) B． [ e， ) C． ( 2 e ， ]e D． (1, ) 2 e 11．已知双曲线C：   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的左顶点为A ，右焦点为 F， N 为双曲线C的右支上一点， 线段 AN与直线 x a 交于点M ，且满足 4AN MN ， 2 40 9 AN FN a  uuur uuur ，则双曲线C的离心率为（ ） A． 3 B．2 C． 5 D． 6 12．若 a = ln 5 3 ,b = 1 2 ln 23 7 ,c = 8 25 则,（ ） A．b>a>c B．a>b>c C．b>c>a D．c>b>a 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．若 x， y满足约束条件 1 1 2 2 x y x y x y          ，则 3 4 29z x y   的最小值为___________. 14．数列 na 的前 n项和 2 1nnS   ，n N .设  1 n n n nb a a   ，则数列 nb 的前 2n项和 2nT  ____. 15．三棱锥 P ABC 中， PA平面 ABC， 1