3.3 勾股定理的简单应用 达标测评 2022--2023学年苏科版八年级数学上册

3.3 勾股定理的简单应用（达标测评）-苏科版八年级上册 一．选择题 1．如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　） A．7.5尺 B．8尺 C．8.5尺 D．9尺 2．如图，一艘轮船位于灯塔P北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向以每小时20海里的速度航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船从A处到B处所用的时间为（　　） A．1小时 B．2小时 C．2.5小时 D．3小时 3．一个杯子的底面半径为6cm，高为16cm，则杯内所能容下的最长木棒为（　　） A．6cm B．12cm C．16cm D．20cm 4．一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向北偏西30°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向北偏东60°方向航行，经过1.5小时后它位相距（　　） A．6海里 B．25海里 C．30海里 D．42海里 5 ．如图，一个圆桶底面直径为8cm，高为12cm，则桶内所能容下的最长木棒的长度为（　　） A．8 cm B．10 cm C．4cm D．4cm 6 ．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为（　　） A．4米 B．8米 C．9米 D．7米 7 ．两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发，一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行，一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行，10分钟之后两只蚂蚁相距（　　） A．120cm B．160cm C．200cm D．280cm 8 ．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（　　） A．169cm2 B．25cm2 C．49cm2 D．64cm2 9 ．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 10 ．A，B，C三地两两的距离如图所示，B地在A地的正西方向，下面说法不正确的是（　　） A．C地在B地的正北方向上 B．A地在B地的正东方向上 C．C地在A地的北偏西60°方向上 D．A地在C地的南偏东30°方向上 二．填空题 11 ．一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度是 　 　尺．（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题其中的丈、尺是长度单位，1丈＝10尺．） 12 ．某地产开发商在笔直的公路旁有一块山地正在施工，现有工地一处C需要小型爆破，经测量，已知点C与公路上的停靠站A的距离为30米，与公路上的另一停靠站B的距离为40米．且CA⊥CB．为了安全起见，已知进入爆破点C周围半径25米范围内有危险．问在进行爆破时，公路AB段是否因有危险而需要暂时封锁？答：　 　． 13 ．如图，某学校（A点）到公路（直线l）的距离为300米，到公交车站（D点）的距离为500米，现要在公路边上建一个商店（C点），使之到学校A及到车站D的距离相等，则商店C与车站D之间的距离是 　 　米． 14 ．某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子底端A到左墙的距离AE为0.7m，梯子顶端D到地面的距离DE为2.4m，若梯子底端A保持不动，将梯子斜靠在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距离CB为1.5m，则这两面直立墙壁之间的安全通道的宽BE为 　 　m． 15 ．如今人们锻炼身体的意识日渐增强，但是发现少数人保护环境的意识仍显淡薄，应提醒注意．如图是房山某公园的一角，有人为了抄近道而避开路的拐角∠ABC（∠ABC＝90°），于是在草坪内走出了一条不该有的“捷径路AC”．已知AB＝30米，BC＝40米，他们踩坏了 　 　米的草坪，只为少走 　 　米的路． 三．解答题 16 ．如图，平潭公铁两用大桥的某段斜拉桥，主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米，主梁AD的高度为12米，求固定点B、C之间的距离． 17 ．为了求出湖两岸A，B两点之间的距离，观测者小林在点C设桩，使△ABC恰好为直角三角形（∠B＝90°），如图所示，通过测量得AC长为160m，BC长为128m，请求出图中A、B两点之间的距离． 18 ．有一块田地的形状和尺寸如图所示，求出它的面积是多少． 19 ．已知，如图，一块四边形ABCD土地，AB＝6m，AD