精品解析：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题

四川省叙州区二中高2023届高三上期末考试 文科数学 本试卷共4页．考试结束后，只将答题卡一并交回 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 若复数满足（其中为虚数单位），则 A. 1 B. C. 2 D. 3. 若是钝角且，则（ ）． A. B. C. D. 4. 若等差数列和等比数列满足，，则为（ ） A. B. C. D. 5. 很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以再加1；如果它是偶数，则将它除以；如此循环，最终都能够得到.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入的值为，则输出i的值为（ ） A B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若（，），则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（　　） A. A1C1⊥AD B. D1C1⊥AB C. AC1与DC成45°角 D. A1C1与B1C成60°角 9. 若双曲线1（a＞0，b＞0）右焦点为F，过点F的直线y（x﹣2）与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的实轴长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2 10. 已知将函数图象向左平移个单位长度后.得到函数的图象.若是偶函数.则= A. B. C. D. 11. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆()的右焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知实数满足，则的最大值是______． 14. 小赵和小王约定在早上至之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有班公交车到达该站，到站的时间分别为，，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为__________． 15. 在直三棱柱中，,,则异面直线与所成角的余弦值为__________． 16. 若函数f（x）=是在R上的减函数，则a的取值范围是______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格： （1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）； （2）建立关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润， 附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分别为 ，，相关系数 参考数据： ，，， 18. 已知的角的对边分别为a，b，c，满足． （1）求； （2）从下列条件中：①；②中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围． 19. 如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形，，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点． （1）求证：平面AEG∥平面BDH； （2）求点A到平面BDH的距离． 20. 已知椭圆经过点，且椭圆E的离心率． （1）求椭圆E的标准方程： （2）当直线l（斜率不为0）经过点F，且与椭圆E交于A、B两点时，问x轴上是否存在定点P，使得x轴平分？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由． 21. 已知函数f(x)＝ex－a. （1）若函数f(x)的图象与直线l：y＝