精品解析：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题

静海一中21-22-1高三第四次阶段检测 数学试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共9小题，共45分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，若，则（ ） A. B. C. D. 2. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 3. 函数f(x)=xcosx-在(－π，π)上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组得到如下频率分布直方图，则直方图中x的值为（ ） A. 0.007 B. 0.0075 C. 0.008 D. 0.0085 6. 已知正方形的边长为2，点为边的中点，点为边的中点，将分别沿折起，使三点重合于点，则三棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且的最小正周期为，给出下列结论： ①函数在区间单调递减； ②函数关于直线对称； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象. 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 8. 已知直线及圆，过直线l上任意一点P作圆C的一条切线PA，A为切点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 9. 设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ） A. (0，2) B. (0，2] C. (2，+∞) D. [2，+∞) 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 10. 设是虚数单位，复数，则对应的点位于第_____象限 11. 由直线上的点向圆引切线（为切点），则线段的最小长度为________． 12. 展开式中的的系数是______． 13. 已知，且，则的最小值为_____________. 14. 一袋中装有6个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则袋中白球的个数为_____；从袋中任意摸出2个球，则摸到白球的个数X的数学期望为_____. 15. 已知在四边形中，为等边三角形，，点为边（含端点）上动点，与相交于点.当点为中点时，______；当点在边上运动时，若点满足，则的取值范围为______. 三、解答题（本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，. （1）求的值. （2）求的值. （3）若线段AC上存在一点H且，求的取值范围. 17. 如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，. （1）证明：平面； （2）求平面与平面所成角正弦值； （3）线段上是否存在一点，使直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由. 18. 已知椭圆:（）的长轴长为4，离心率为． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右顶点为，过点的直线与轴正半轴交于点，与椭圆交于点，且轴，过点的另一直线与椭圆交于，两点，若，求直线的方程． 19. 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且，，，. （1）求，通项公式. （2）已知，求数列的前2n项和. （3）求证：. 20. 已知函数 （1）若函数的图像在处的切线方程是，求a，b的值； （2）若函数在R上是单增函数，求实数a的取值范围； （3）如果恰有两个不同的极值点，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 静海一中21-22-1高三第四次阶段检测 数学试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共9小题，共45分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】