三 用方程解决问题-【基础培优】2022-2023学年五年级下册数学（北师大版）

★培优计划★ 五级数学•下册 21 三、用方程解决问题　稍复杂的倍数问题 教材第七单元 姐姐的邮票张数是弟弟的5倍,平均每人有42张邮票,姐姐和弟弟各有邮票多少张? 名师点拨:根据姐姐的邮票张数是弟弟的5倍,找到等量关系:姐姐的邮票张数=弟弟 的邮票张数×5。再根据平均每人有42张邮票,找到等量关系:姐姐的邮票张数+弟 弟的邮票张数=平均每人42张×2。用倍数关系求未知数。 参考答案 解:设弟弟有邮票x 张。 5x+x=42×2 x=14 5x=5×14=70 答:姐姐有邮票70张,弟弟有邮票14张。 答案见38页 1.小林和妈妈的年龄之和是50岁,妈妈的年龄比小林的2倍还多8岁,则妈妈和小林 各多少岁? 2.一家蔬菜店中土豆的质量是白菜的1.2倍,土豆比白菜多5.6千克,土豆和白菜各 有多少千克? 22 五年级数学•下册 ★培优计划★ 三、用方程解决问题　相遇问题 教材第七单元 甲、乙两地相距309千米,一辆客车从甲地开往乙地,1.5时后,一辆货车从乙地开往 甲地,货车每时行驶40千米,客车每时行驶42千米,客车再行驶几时后两车相遇? 名师点拨:根据题意,客车从甲地开往乙地1.5时后货车才出发,说明客车先行驶的 1.5时的路程,不是两人的共同路程。因此,可以得到的等量关系是客车行驶的路 程+货车行驶的路程=甲、乙两地的距离-客车先行驶的1.5时的路程。再根据这个 等量关系,列方程求解。 参考答案 解:设客车再行驶x 时后两车相遇。 40x+42x=309-42×1.5 x=3 答:客车再行驶3时后两车相遇。 答案见38页 1.甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每时行驶60千米,乙车每时行驶55千米,相 遇时,甲车比乙车多行驶了45千米,两地相距多少千米? 2. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出,相向而行,客车每时行驶56千米,货 车每时行驶48千米,两车在离中点32千米的地方相遇。甲、乙两地的距离是多少 千米? ★培优计划★ 五级数学•下册 23 3.甲、乙两队同时修一条全长为4320米的路,甲队从一端起每天修25米,乙队从另一 端起每天比甲队少修5米,两队在距离中点多少米处相遇? 4.一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出,已知快车每时行驶40千米,经过 3时,快车已驶过中点25千米,这时与慢车还相距7千米,慢车每时行驶多少千米? 5.甲、乙两个工程队合铺一条长9.46千米的公路,开始两队每天共铺1.15千米,6天 后乙队调出,剩下的由甲队铺完,甲队每天铺0.64千米,甲队一共铺了多少天? 6.兄妹二人同时从家出发去学校,哥哥每分走90米,妹妹每分走60米,哥哥到校门口 时,突然发现忘记带课本,立即沿原路返回,行至离学校180米处与妹妹相遇。他们 家与学校之间的距离是多少米? 24 五年级数学•下册 ★培优计划★ 三、用方程解决问题　鸡兔同笼问题 教材第七单元 鸡和兔共10只,32条腿,鸡和兔各有多少只? 名师点拨:根据鸡和兔共10只,可以找到的等量关系是鸡的只数+兔的只数=10只, 已知两种动物的数量之和,可设其中一种动物的数量为x 只,另一种动物的数量就是 (10-x)只,再根据共32条腿,可以找到的等量关系是鸡的腿数+兔的腿数=32条, 那么就可以列出方程求解。 参考答案 解:设兔有x 只,则鸡有(10-x)只。 4x+2(10-x)=32 x=6 10-x=10-6=4 答:鸡有4只,兔有6只。 答案见38页 1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。鸡和兔各有多少只? 2.小明用10元正好买了20分和50分的邮票共35张,这两种邮票各买了多少张? ★培优计划★ 五级数学•下册 25 3.松鼠妈妈采松果,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连8天共采 了112个松果,这八天中有几天晴天,几天雨天? 4.一次智力测试有10道题,每答对一道题得3分,答错一道题扣2分,小红答完10道 题,只得了20分,她答错了几道题? 5.从A城运1500个茶杯到B城,每运一个给运费6分,若打碎一个,不但不给运费, 还要赔偿3角1分。现在某人共得运费73.35元,在运输过程中他打碎了几个 茶杯? 6. 五(1)班46名同学去公园划船,租了大、小两种船共10条,其中每条大船坐7人, 每条小船坐4人,大、小两种船各租了多少条? 26 五年级数学•下册 ★培优计划★ 三、用方程解决问题　盈亏问题 教材第七单元 幼儿园老师给每个小朋友分糖果,如果每个小朋友分5块糖果,就多出22块糖果;如 果每个小朋友分7块糖果,就少18块糖果。有几个小朋友? 有多少块糖果? 名师点拨:分发糖果的两种不同方案中,人数不变,糖果的总数量也不变,而这两个量 都未知,所以我们可以用其中一个未知量来