精品解析：广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

红岭中学2022－2023学年度第一学期第二学段考试 高一数学试卷 说明：本试卷考试时间为150分钟，满分为150分 命题人：周晓波 审题人：王哲 一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知实数a，b，c满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数，的值域是（ ） A. B. C. D. 6. 设函数，若关于x的方程有4个不等实根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数满足，且，若不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A. 9 B. 25 C. 16 D. 12 8. 函数是定义在R上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分） 9. 已知函数的图象关于点对称，则（ ） A. B. 直线是曲线的一条对称轴 C. D. 在区间上单调递增 10. 下列说法正确的是（ ） A. 任取，都有 B. 函数的最大值为1 C. 函数（且）的图象经过定点 D. 在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称 11. 下列说法正确的是（ ）． A. 命题“，”否定为“，” B. “或”是“”的必要不充分条件 C. 已知，，则 D. 当时，的最小值是 12. 设，关于函数，给出下列四个叙述，其中正确的有（ ） A. 任意，函数都恰有3个不同的零点 B. 存在，使得函数没有零点 C. 任意，函数都恰有1个零点 D. 存在，使得函数有4个不同的零点 三、填空题（共20分） 13. ____________. 14. 已知函数的图像经过点，若，则的取值范围为__________. 15. 下列命题中： ①与互为反函数，其图象关于对称; ②函数的单调递减区间是； ③当，且时，函数必过定点； ④已知，且，则实数. 上述命题中的所有正确命题的序号是______. 16. 若对于任意，任意，使得不等式成立，则实数取值范围是__________． 四、解答题（共70分） 17. 若集合，． （1）若，求． （2）若，求实数m的取值范围． 18. 已知. （1）化简； （2）若角为第二象限角，且，求的值. 19. 某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元． （1）估计该设备从第几年开始实现总盈利； （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理． 哪种方案较为合理？并说明理由．（注：年平均盈利额） 20. 已知函数最小正周期． （1）求函数单调递增区间和对称中心； （2）求函数在上的值域． 21. 已知是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数的解析式； （2）当时，方程有解，求实数的取值范围. 22. 已知函数与，其中是偶函数． （1）求实数的值及的值域； （2）求函数的定义域； （3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 红岭中学2022－2023学年度第一学期第二学段考试 高一数学试卷 说明：本试卷考试时间为150分钟，满分为150分 命题人：周晓波 审题人：王哲 一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的补集与交集运算即可. 【详解】解：已知全集，集合，， 所以，则. 故选：D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件定义判断. 【详解】充分性：当时，，充分性成立； 必要性：解得或，必要性不成立；故为充分不必要条件 故选：A 3. 已知实数a，b，c满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用作差法逐项判断可得答案. 【详解】因为a，b，c