10.3.2旋转的特征 课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

10.3.2旋转的特征 学习目标 【基础性目标】从点、线、角等几个方面掌握旋转的特征。 【拓展性目标】1.利用旋转的特征确定旋转中心； 2.利用旋转的特征画简单的图形。 【挑战性目标】熟练掌握旋转的特征（性质），并能运用旋转的性质解决相关的实际问题； 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转的定义 温故而知新 温故而知新 课前练习 如图，已知四边形是正方形，将旋转到的位置。 （1）请你找出图中的对应点、对应线段、对应角。 （2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ （3）和的关系是什么？ 观察右图，请分析其中的变化过程 45° A B O A B 1、△AOB与 △ A OB 相等 2、 OA＝OA ， OB＝OB ， AB＝A B ； ∠AOB＝∠A OB ， ∠A＝∠A ， ∠B＝∠B ． 3、 OA＝OA ， OB＝OB ； 4、∠A OA ＝∠B OB =45° 由图得： 探究一 再观察下图，说出它的形成过程 A' B' C' O 60° B C A 由图得： 图形的大小和形状不变 对应线段、对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等 图形上的每一点旋转的角度相等 1、△ABC与 △ A B C 相等 2、 AB＝A B ， BC＝B C ， AC＝A C ； ∠BAC＝∠ B A C ， ∠ABC＝∠A B C ， ∠ACB＝∠A  C B ． 3、 OA＝OA ， OB＝OB ，OC=OC ； 4、∠A OA ＝∠B OB = ∠C OC =60° 探究二 图形中每一点都绕着旋转中心按相同的方向旋转了同样大小的角度. 对应点到旋转中心的距离相等 旋转前后对应线段相等,对应角相等 图形的形状和大小不变 旋转的特征 例1 下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ） A.旋转使图形的形状发生改变 B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到 C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 D.对应点到旋转中心距离相等 例2 如图把正方形绕着点O旋转，至少要旋转______度 后与原来的图形重合. 如何确定旋转中心 如图，△ABC绕点O逆时针旋转n°得到△A’B’C’ 问：如何确定旋转中心O的位置？ 旋转中心是两组对应点所连线段的垂直平分线的交点。 如何画旋转图 1.已知原图、旋转中心、旋转方向和旋转角 如图，画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 如何画旋转图 2.已知原图、旋转中心和一组对应点（或一组对应线段），如何画旋转后的图形？ 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点A′，画出旋转后的三角形。 画旋转图步骤 达标检测 基础性训练：1.一个图形经过旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中正确的说法是(　　)①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 达标检测 拓展性训练： 2.如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D＝______，∠B＝________，DE＝________cm，CE＝______cm，AE＝________cm，DB＝________cm. 达标检测 挑战性训练： 3.如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0°<α<180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α=_______ 课堂小结 THANK YOU！ 谢谢聆听 $