10.3.1图形的旋转 课件　　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

10.3.1. 图形的旋转 欣赏图片 上面情景中的这些运动现象，有什么共同的特征？在转动过程中，它们的形状、大小、位置是否发生变化呢？这就是我们这节课所要研究的图形的旋转。 新课导入： 学习目标 【基础性目标】 1.了解图形的旋转变换的意义。 2..理解旋转中心在旋转过程中保持不变，图形旋转的三要素 【拓展性目标】 能在旋转中找到图形的旋转中心，旋转角以及对应点、对应角，对应线段。 【挑战性目标】 灵活运用本节课所学知识解决一些旋转问题。 自主学习 阅读教材118页-120页， 1.在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：如时钟上的时针、分针、秒针在不停的转动。请你再列举一些有关旋转的现象。 （1）_______________________ （2）_______________________ （3）_______________________ 2.旋转定义 （1）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P’，它是绕上面的悬挂点在一个平面上的转动，像这样的运动就叫做_______，这悬挂点就叫做小球旋转的___________. （2）.如图，点A绕着点O转过80°到了点A’的位置，那么点 ____与点____ 是对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA’的度数等于______ 归纳：图形的旋转由______ 、______ 和 ______ 所决定。 这个定点O称为旋转中心 旋转角 旋转中心 像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转． A o B 转动的角∠AOB称为旋转角 图形旋转的三要素： 旋转中心． 旋转角度． 　　　　　　　　　 旋转方向． 旋转方向:顺时针 新课推进： 注意： (1)旋转中心在旋转过程中保持不动； (2)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度 (3) 旋转不改变图形的形状和大小。 平移和旋转的异同： 1、相同： B A C O 2、不同： 运动方向 运动量的衡量 平移 旋转 直线方向 顺时针或逆时针 移动一定距离 转动一定的角度 都是一种运动；运动前后不改变 图形的形状和大小。 合作学习、共同交流 动手操作： 1.用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形 2.用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）逆时针旋转45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、B′， 3.△AOB绕点O逆时针旋转45°后得到△ A′ O B′ 14 演示1 A' B' B A O 15 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段AB的对应线段是________; ∠A的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转方向是_________________; 如图,△AOB绕点O旋转得到△ A′ O B′,在 这样的旋转过程中，你发现了什么？ 点B′ 线段OB′ 线段A′B′ ∠A′ ∠ B′ 点O ∠AO A′ ﹑∠BO B′ 旋转角是_________________; 旋转角是_________________; 逆时针 45° 小组讨论 做一做 O O B A C O B´ C´ A´ O O 如上图，如果旋转中心在△ABC外的点O处，顺时针旋转60°,将△ABC旋转到△ A′ B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ 17 例1、如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD 经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 　解:（1）旋转中心是A; 　 （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC 的中点位置上. 动手画一画 点M是线段AB上的一点，将线段AB绕点M顺时针旋转900，旋转后的线段与原线段的位置关系如何？如果逆时针旋转900呢？你能将它们画出来吗？ Ａ Ｂ M 逆时针方向旋转90°, A″B″⊥AB 解:顺时针方向旋转90°, A′B′⊥AB 结论: 线段旋转90 °后与原来位置互相垂直. A′ 19 1、下列现象中属于旋转的有( )个 ①门的开、关； ②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 基础性训练 如图，△ABC和 △ ADE都是等腰直角三角形， ∠ C和∠ AE