第三章 命题点4-6 一次函数表达式的确定 一次函数与方程（组）、不等式的关系 一次函数的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习

一战成名·山西数学 命题点４　一次函数表达式的确定（１０年５考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．能根据已知条件确定一次函数的表达式； ２．会运用待定系数法确定一次函数的表达式． 要点归纳 １．待定系数法求一次函数表达式 （１）设：一般式ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ是常数，ｋ≠０）（未给定一次函数表达式时需设）； （２）代：找出满足一次函数图象上的两点（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），分别代入一次函数表达式，得到 方程组 ｙ１＝ｋｘ１＋ｂ， ｙ２＝ｋｘ２＋ { ｂ． 注：若已知ｋ或ｂ其中一个值，则只需代入一个点坐标即可． （３）求：解方程组可得ｋ，ｂ的值； （４）写：将ｋ，ｂ的值代入表达式，直接写出一次函数表达式． ２．一次函数图象的平移 平移情况 表达式变化情况 向上平移ｎ（ｎ＞０）个单位 ｙ＝ｋｘ＋ｂｙ＝ｋｘ＋ｂ＋ｎ 向下平移ｎ（ｎ＞０）个单位 ｙ＝ｋｘ＋ｂｙ＝ｋｘ＋ｂ　－ｎ　 向左平移ｍ（ｍ＞０）个单位 ｙ＝ｋｘ＋ｂｙ＝ｋ（ｘ　＋ｍ　）＋ｂ 向右平移ｍ（ｍ＞０）个单位 ｙ＝ｋｘ＋ｂｙ＝ｋ（ｘ－ｍ）＋ｂ 【温馨提示】 （１）简记为“左加右减自变量， 上加下减常数项”； （２）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ可以看作由 直线ｙ＝ｋｘ向上或向下平移 ｜ｂ｜个单位得到 即时突破 １．若ｙ关于ｘ的函数表达式为ｙ＝ｋｘ＋１，当ｘ＝１时，ｙ＝２． （１）该一次函数的表达式为　ｙ＝ｘ＋１　； （２）将该一次函数的图象沿ｘ轴向右平移３个单位，再沿ｙ轴向上平移２个单位，则平移后的 函数表达式为　ｙ＝ｘ　，该函数为　正比例　函数； （３）若将ｘ轴向上平移２个单位，ｙ轴向左平移４个单位，则平移后的函数表达式为　ｙ＝ｘ－５　； （４）将该一次函数图象绕原点 Ｏ逆时针旋转９０°，所得到的图象对应的函数表达式为　ｙ＝ －ｘ－１　； （５）已知该一次函数图象与直线ｌ关于点Ｍ（１，０）对称，直线ｌ的函数表达式为　ｙ＝ｘ－３　． ８３ 一战成名·山西数学 命题点５　一次函数与方程（组）、不等式的关系 （仅２０１８年考查 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 体会一次函数与二元一次方程的关系 要点归纳 一次函数与 一元一次方 程的关系 从“数”上看 对于一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ，当ｙ＝０时，ｘ的值就是方程　ｋｘ＋ｂ＝０　 的解 从“形”上看 对于一次函数　ｙ＝ｋｘ＋ｂ　，它的图象与ｘ轴的交点的横坐标就是方 程ｋｘ＋ｂ＝０的解 一次函数与 二元一次方 程组的关系 二元一次方程组 ｙ１＝ｋ１ｘ＋ｂ１， ｙ２＝ｋ２ｘ＋ｂ{ ２ 的解一次函数ｙ１＝ｋ１ｘ＋ ｂ１与ｙ２＝ｋ２ｘ＋ｂ２图象的交点，即Ａ（ｍ，ｎ） 一次函数与 一元一次不 等式的关系 从“数”上看 （１）对于一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ，ｙ＞０时ｘ的取值范围就是不等式 ｋｘ ＋ｂ＞０的解集； （２）对于一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ，ｙ＜０时ｘ的取值范围就是不等式 ｋｘ ＋ｂ＜０的解集 从“形”上看 （１）一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象位于ｘ轴上方的部 分所对应的全部点的横坐标值都是不等式ｋｘ＋ｂ ＞０的解； （２）一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象位于ｘ轴下方的部 分所对应的全部点的横坐标值都是不等式ｋｘ＋ｂ＜０的解 即时突破 １．以二元一次方程２ｘ－ｙ＝１的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是 （　Ｂ　） ２．若关于ｘ的不等式组 ｘ－３＜０， ２ｘ－ａ{ ＋１＞０无解，则一次函数ｙ＝（ａ－６）ｘ－２的图象一定不经过的象 限是 （　Ｂ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ９３ 一战成名·山西数学 命题点６　一次函数的实际应用 （１０年３考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．结合具体情境体会一次函数的意义； ２．能用一次函数解决简单实际问题． 要点归纳 一次函数的实际应用常见题型的解法 （１）           