精品解析：广西壮族自治区崇左市宁明县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022－2023学年广西崇左市宁明县九年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列多边形一定相似的是（　　） A. 两个矩形 B. 两个五边形 C. 两个正方形 D. 两个等腰三角形 2. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，成比例的是（ ） A B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列表示是反比例函数的为（ ） A. B. C. D. 6. 关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象过（1，2）点 B. 图象在第一、三象限 C. 当x＞0时，y随x的增大而减小 D. 当x＜0时，y随x的增大而增大 7. 把抛物线向右平移个单位，然后向上平移个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ） A. B. C D. 8. 若二次函数部分图象如图所示，则关于的方程的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知三点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在反比例函数y=-的图象上，若x1＜0＜x2＜x3， 则下列式子正确的是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y2＞y3＞y1 D. y1＞y3＞y2 10. 若方程的两个根是和，则对于二次函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 11. 二次函数的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的个数有　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 如果抛物线开口向上，那么m的取值范围是________． 14. 若线段AB＝2cm，点C是线段AB黄金分割点，且AC＜BC，则线段AC的长为________． 15. 已知，是二次函数的图象上两点，则______（填“”“”或“”）． 16. 如图，中，，、分别是边、上的点，且与不平行．不再添加其它字母和线段，请你填上一个合适的条件，使，你填的条件是__________________． 17. 如图所示是一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽时，拱顶（拱桥洞的最高点）距离水面，当水面下降时，水面的宽度为______． 18. 如图，反比例函数在第一象限内的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 已知线段、、，且，若，求的值． 20. 已知二次函数，当x＝－1时，函数的最小值为－3，它的图象经过点（1，5），求这个二次函数的表达式． 21. 已知：如图，是矩形的边上的一点，于点，求证：． 22. 已知与成反比例，且时，，求当时的值． 23. 如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，且，，． （1）求证：； （2）已知，求． 24. 如图，一次函数与反比例函数交于、两点； （1）求这两个函数的表达式； （2）求的面积； （3）根据图象写出反比例函数值大于一次函数值时的取值范围． 25. 某超市以元个购进一批新的玩具，当以元个出售时，每天可以售出个，国庆期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销，经调查发现，当售价每降元个，每天可多卖出个玩具； （1）设玩具的售价降低了元，每天的销售量为个，写出与的函数关系式，及自变量的取值范围； （2）设销售这种玩具每天可获利为元，求与之间的函数表达式； （3）这种玩具的售价定为多少时，超市每天销售这种玩具获得的利润最大？ 26. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且B（3，0）． （1）求抛物线的函数关系式; (2)求点A和顶点D的坐标； （3）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年广西崇左市宁明县九年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列多边形一定相似的是（　　） A. 两个矩形 B. 两个五边形 C. 两个正方形 D. 两个等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】利用相似多边形的定义，对应边的比相等，对应角相等分析． 【详解】解：要判断两个多边形是否相似，需