第五章 命题点1、2 多边形 平行四边形的性质及判定（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习

一战成名·山西数学 第 五 章 四 边 形 第五章　四边形 命题点１　多边形（仅２０１８年考查） １．我们在推导多边形内角和定理时，通过作辅 助线，将求多边形的内角和问题转变为求三 角形内角和问题，这种解决数学问题的方法 体现的数学思想是 （　Ａ　） 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　Ａ．转化思想 Ｂ．函数思想 Ｃ．数形结合思想 Ｄ．方程思想 ２．（２０２２烟台）一个正多边形每个内角与它相 邻外角的度数比为３∶１，则这个正多边形是 （　Ｃ　） Ａ．正方形 Ｂ．正六边形 Ｃ．正八边形 Ｄ．正十边形 第３题图 ３．科技馆为某机器人编 制了一段程序，如果机 器人在平地上按图所 示的步骤行走，那么该 机器人所走的总路程 为 （　Ｃ　） Ａ．１２米　　　Ｂ．８米 Ｃ．６米 Ｄ．不能确定 ４．（２０１８山西１２题３分）图①是我国古代建筑 中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰 出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表 一种自然和谐美．图②是从图①冰裂纹窗格 图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠１ ＋∠２＋∠３＋∠４＋∠５＝　３６０　度． 图① 　　 图② 第４题图 ５．如果过某多边形的一个顶点的对角线有 ６ 条，则该多边形对角线一共有　２７　条． ６．（２０２２太原一模）如图，用若干个全等的正五 边形排成圆环状，图中所示的是其中３个正 五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要 正五边形的个数是 （　Ｄ　） 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　Ａ．７个 Ｂ．８个 Ｃ．９个 Ｄ．１０个 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２２河北）如图，将三角形纸片剪掉一角得 四边形，设△ＡＢＣ与四边形 ＢＣＤＥ的外角和 的度数分别为α，β，则正确的是 （　Ａ　） Ａ．α－β＝０ Ｂ．α－β＜０ Ｃ．α－β＞０ Ｄ．无法比较α与β的大小 ８．（２０２２甘肃）大自然中有许多小动物都是“小 数学家”，如图①，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、 实用而且节省材料，多名学者通过观测研究 发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如 图②，一个巢房的横截面为正六边形 ＡＢＣ ＤＥＦ，若对角线ＡＤ的长约为８ｍｍ，则正六边 形ＡＢＣＤＥＦ的边长为 （　Ｄ　） 图① 　　 图② 第８题图 Ａ．２ｍｍ Ｂ．２槡２ｍｍ Ｃ．２槡３                                                                ｍｍ Ｄ．４ｍｍ ９８ 一战成名·山西数学 第 五 章 四 边 形 命题点２　平行四边形的性质及判定（必考） 考向 １　 平行四边形性质的相关计算 １．（２０２２泰安）如图，四边形ＡＢＣＤ为平行四边 形，则点Ｂ的坐标为　（－２，－１）　． 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２２湘潭）在ＡＢＣＤ中（如图），连接 ＡＣ， 已知∠ＢＡＣ＝４０°，∠ＡＣＢ＝８０°，则∠ＢＣＤ＝ （　Ｃ　） 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　Ａ．８０° Ｂ．１００° Ｃ．１２０° Ｄ．１４０° ３．（２０２２乐山）如图，在平行四边形 ＡＢＣＤ中， 过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＢ，垂足为Ｅ，过点Ｂ作ＢＦ⊥ ＡＣ，垂足为 Ｆ．若 ＡＢ＝６，ＡＣ＝８，ＤＥ＝４，则 ＢＦ的长为 （　Ｂ　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．５２ Ｄ．２ 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２２常德）如图，已知 Ｆ是△ＡＢＣ内的一 点，ＦＤ∥ＢＣ，ＦＥ∥ＡＢ，若ＢＤＦＥ的面积为 ２，ＢＤ＝１３ＢＡ，ＢＥ＝ １ ４ＢＣ，则△ＡＢＣ的面积 是　１２　． ５． 如图，在平行四边形 ＡＢＣＤ 中，点Ｅ是边ＢＣ上的黄金分割点，且ＢＥ＞ ＣＥ，ＡＥ与ＢＤ相交于点Ｆ，那么ＢＦＦＤ的值为 （　Ａ　） Ａ．槡５－１２ Ｂ． 槡５＋１ ２ Ｃ．３－槡５２ Ｄ． ３＋槡５ ２ 第５题图 　 第６题图 ６．（２０２２邵阳）如图，在等腰△ＡＢＣ中，∠Ａ＝ １２０°，顶点Ｂ在ＯＤＥＦ的边ＤＥ上，已知∠１ ＝４０°，则∠２＝　１１０°　． ７．（２０２２大庆）如图，将平行四边形ＡＢＣＤ沿对 角线 ＢＤ折叠，使点 Ａ落在 Ｅ处．若∠１＝ ５６°，∠２＝４２°，则∠Ａ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．１０８° Ｂ．１０９° Ｃ．１１０° Ｄ．１１１° 第７题图 第８题图 ８．（２０２２苏州）如图，在平行四边形 ＡＢＣＤ中， ＡＢ⊥ＡＣ，ＡＢ＝３，ＡＣ＝４，分别以Ａ，Ｃ为圆心， 大于 １ ２ＡＣ的长为半径画弧，两弧相交于点 Ｍ，Ｎ，过 Ｍ，Ｎ两点作直线，与 ＢＣ交于点 Ｅ， 与ＡＤ交于点Ｆ，连接ＡＥ，ＣＦ，则四边形ＡＥＣＦ 的周长为　１０　． ９．（２０２２毕节）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝