第三章 命题点9 二次函数的图象与性质（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习

一战成名·山西数学 第 三 章 函 数 命题点９　二次函数的图象与性质（必考） 考向 １　 图象上点的含义 １．已知抛物线 ｙ＝－ｘ２＋２ｘ－２与 ｙ轴交于点 Ｐ，则点Ｐ的坐标为　（０，－２）　． ２．已知抛物线 ｙ＝－ｘ２＋ｍｘ－ｍ＋２过点（２， ２），则ｍ的值为　４　． ３．抛物线ｙ＝２（ｘ＋９）２－３的顶点坐标是　（－９， －３）　；抛物线ｙ＝－ｘ２＋２ｘ－５的顶点坐标 是　（１，－４）　． ４．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成 “求抛物线ｙ＝２ｘ２＋４ｘ－４的顶点坐标”，规 则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进 行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完 成解答．过程如图所示： 第４题图 接力中，自己负责的一步出现错误的是 （　Ｄ　） 　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　Ａ．只有丁 Ｂ．乙和丁 Ｃ．乙和丙 Ｄ．甲和丁 ５．（２０２２玉林）小嘉说：将二次函数 ｙ＝ｘ２的图 象平移或翻折后经过点（２，０）有４种方法： ①向右平移２个单位长度； ②向右平移１个单位长度，再向下平移１个 单位长度； ③向下平移４个单位长度； ④沿ｘ轴翻折，再向上平移４个单位长度． 你认为小嘉说的方法中正确的个数有（　Ｄ　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 考向 ２　对称轴的理解与计算 ６．求下列抛物线的对称轴： （１）ｙ＝－ｘ２－４ｘ：　直线ｘ＝－２　； （２）ｙ＝２（ｘ＋３）（ｘ－１）：　直线ｘ＝－１　； （３）ｙ＝－（ｘ＋３）２－４：　直线ｘ＝－３　； （４）ｙ＝ａｘ２－２ａｘ＋ｃ：　直线ｘ＝１　； （５）抛物线与 ｘ轴交于 Ａ（２－ｍ，０），Ｂ（ｍ＋ ２，０）：　直线ｘ＝２　； （６）抛物线与 ｘ轴交于 Ａ（ｍ，ｎ），Ｂ（３－ｍ， ｎ）：　　　　　　　　． ７．（２０２１益阳）已知ｙ是ｘ的二次函数，下表给 出了ｙ与ｘ的几对对应值： ｘ … －２ －１ ０ １ ２ ３ ４ … ｙ … １１ ａ ３ ２ ３ ６ １１ … 由此判断，表中ａ＝　６　． 考向 ３　对称轴的应用 ８．（２０２２黑龙江龙东地区）若二次函数 ｙ＝ａｘ２ 的图象经过点Ｐ（－２，４），则该图象必经过点 （　Ａ　） Ａ．（２，４） Ｂ．（－２，－４） Ｃ．（－４，２） Ｄ．（４，－２） ９． 如图①，将一个较大阻值的滑 动变阻器Ｒ′与一个待测定值电阻 Ｒ串联在 电压为 Ｕ的电路中，滑动滑片，变阻器消耗 的功率Ｐ与电流Ｉ的关系可以用公式Ｐ＝ＵＩ －ＲＩ２表示，将这一过程中Ｐ与Ｉ的关系绘制 得到图②的抛物线，其对称轴是直线Ｉ＝３，则 待测电阻Ｒ的值为 （　Ａ　） 图① 　　 图② 第９题图 Ａ．Ｒ＝０．５ Ｂ．Ｒ＝１ Ｃ．Ｒ＝１．５ Ｄ．Ｒ＝２ １０．（２０２２兰州）已知二次函数ｙ＝２ｘ２－４ｘ＋５， 当函数值ｙ随ｘ值的增大而增大时，ｘ的取 值范围是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ＜１ Ｂ．ｘ＞１ Ｃ．ｘ＜２ Ｄ．ｘ                                                                    ＞２ ７４ 一战成名·山西数学 第 三 章 函 数 １１．（２０２２温州）已知点Ａ（ａ，２），Ｂ（ｂ，２），Ｃ（ｃ， ７）都在抛物线ｙ＝（ｘ－１）２－２上，点Ａ在点 Ｂ左侧，下列选项正确的是 （　Ｄ　） Ａ．若ｃ＜０，则ａ＜ｃ＜ｂ Ｂ．若ｃ＜０，则ａ＜ｂ＜ｃ Ｃ．若ｃ＞０，则ａ＜ｃ＜ｂ Ｄ．若ｃ＞０，则ａ＜ｂ＜ｃ １２．（２０２２宁波）点Ａ（ｍ－１，ｙ１），Ｂ（ｍ，ｙ２）都在 二次函数ｙ＝（ｘ－１）２＋ｎ的图象上．若ｙ１＜ ｙ２，则ｍ的取值范围为 （　Ｂ　） Ａ．ｍ＞２ Ｂ．ｍ＞３２ Ｃ．ｍ＜１ Ｄ．３２＜ｍ＜２ １３．（２０２２陕西）已知二次函数ｙ＝ｘ２－２ｘ－３的 自变量ｘ１，ｘ２，ｘ３对应的函数值分别为ｙ１，ｙ２， ｙ３．当－１＜ｘ１＜０，１＜ｘ２＜２，ｘ３＞３时，ｙ１， ｙ２，ｙ３三者之间的大小关系是 （　Ｄ　） Ａ．ｙ１＜ｙ２＜ｙ３ Ｂ．ｙ２＜ｙ３＜ｙ１ Ｃ．ｙ３＜ｙ１＜ｙ２ Ｄ．ｙ２＜ｙ１＜ｙ３ １４．（２０２２长春）已知二次函数 ｙ＝－ｘ２－２ｘ＋ ３，当ａ≤ｘ≤１２时，函数值ｙ的最小值为１，则 ａ的值为　－１－槡３　． 第１５题图 １５．求下列二次函数的最值： （１）ｙ＝－（ｘ＋１）２－４：有最 　大　值，为　－４　； （２）ｙ＝３ｘ２＋６ｘ＋２：有最 　小　值，为　－１　； （３）如图，已知二次函数ｙ＝ （ｘ＋１）２－４，当 －２≤ｘ≤２时，则函数 ｙ 的最小值为　－４　，最大值为　５　． １６．（２０２２贺州）已知二次函数 ｙ＝２ｘ２－４ｘ－１ 在０≤ｘ≤ａ时，ｙ取得的最大