精品解析：新疆阿克苏市阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

新疆阿克苏地区阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末 数学试卷（解析版） 一、选择题（12题，每题5分） 1 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 经过两点的直线的斜率是（ ） A. 1 B. C. D. 3. 已知向量=(3，2)， =(2m-1，3)，若与共线，则实数m=（ ） A. B. 5 C. D. 1 4. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 方程的两根的等比中项是（ ） A B. 和 C. 和 D. 6. 已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 不等腰的直角三角形 D. 等腰直角三角形 7. 函数的图象如图所示，现将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 扇形的弧长是6，半径为2，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 9. 已知，则3a，2b，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知两点，点在直线上，则的最小值为（ ） A. B. 9 C. D. 10 12. 足球赛期间，某球迷俱乐部一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少 3 辆车.若全部安排乘A队车，每辆车坐 5 人，车不够，每辆车坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐 4 人，车不够，每辆车坐 5 人，有的车未坐满.则A队有出租车（ ） A 11辆 B. 10辆 C. 9辆 D. 8辆 二、填空题（4题，每题5分） 13. 计算___________. 14. 函数的零点为________． 15. 已知实数x，y满足，则目标函数的最小值为___________. 16. 若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为______． 三、解答题（6题，共70分） 17. 已知函数，且． （1）求函数的定义域； （2）求满足不等式的x的解集． 18. 如图，E，F分别是长方体ABCD­A1B1C1D1的棱A1A，C1C的中点．求证：四边形B1EDF为平行四边形． 19. 已知圆D经过点A（-1，0），B（3，0），C（1，2）. （1）求圆D的标准方程； （2）若直线l：与圆D交于M、N两点，求线段MN的长度. 20 已知数列中，，. （1）证明:数列是等差数列. （2）求数列的通项公式. 21. 设函数． （1）求的最小正周期； （2）若函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数在上的单调区间． 22. 为了应对国家电网用电紧张的问题，了解我市居民用电情况，我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kW·h），并将得到数据按如下方式分为9组：[0，40），[40，80），…，[320，360]，绘制得到如下的频率分布直方图： （1）试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量； （2）为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆阿克苏地区阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末 数学试卷（解析版） 一、选择题（12题，每题5分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用交集的定义求解 【详解】因为，， 所以， 故选：B. 2. 经过两点的直线的斜率是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两点斜率公式即可求出. 【详解】经过两点的直线的斜率是. 故选：B 3. 已知向量=(3，2)， =(2m-1，3)，若与共线，则实数m=（ ） A. B. 5 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】利用向量共线的坐标运算计算即可. 【详解】由已知与共线得， 解得 故选：A. 4. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，，再根据基本不等式乘“”法即可得最小值. 【详解】由题可知，乘“”得，当且仅当时，取等号，则最小值为. 故选：A 5. 方程的两根的等比中项是（ ） A. B. 和 C. 和 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由根与系数的关系求出两根之积，进而根据等比中项的定义求得答案.