黄金卷5-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用） 黄金卷5 （满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．四棱锥 2．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4．每届的世界杯不仅是全世界球迷的狂欢，更是一场顶级的全球商业盛宴．2022年卡塔尔世界杯中国企业共赞助1395000000美元．将1395000000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 5．一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如果，那么代数式的值为（    ） A． B． C． D． 7．单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．从起跳到着陆的过程中，运动员起跳后的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系．如图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（    ）． A．4m B．7m C．8m D．10m 8．嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的小艇的位置如图所示，每相邻两个圆之间距离是，小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为，小艇相对于游船的位置可表示为向东偏为正，向西偏为负，下列关于小艇相对于游船的位置表示正确的是(　　) A．小艇 B．小艇 C．小艇 D．小艇 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，那么∠DAC与∠ACB的大小关系为：∠DAC_____∠ACB． 10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 __________． 11．“如果，那么”是假命题，请举出一个反例．在你举出的反例中，____________，____________． 12．如图，内接于，将弧沿弦翻折，弧交弦于点D，连接，若，则的度数为____________． 13．如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为__． 14．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是_________天． 15．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示： 乘坐缆车方式 乘坐缆车费用（单位：元/人） 往返 180 单程 100 已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有___________人． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是，，是的外接圆，则点M的坐标为___________． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分） 17．（5分）数学课上，李老师布置如下任务： 如图，已知，点D是边上的一个定点，在边上确定一点E，使． 下面是小莉设计的尺规作图过程． 作法： ①以点D为圆心，长为半径作弧交边于点F，连接． ②作的角平分线，交边于点E； 则点E即为所求． 根据小莉设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明，并在括号内填写推理的依据． 证明：∵， ∴＝ ．（   ） ∵是的角平分线， ∴． ∵，（   ） 即， ∴． ∴． 18．（5分）计算：． 19．（5分）解不等式组 20．（5分）已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若此方程的两个实数根都是正数，求的取值范围． 21．（6分）如图：在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至点，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 22．（5分）如图，在中，是的平分线，O是上一点，以为半径的经过点D． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣1（k≠0）与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（3，2）． （1）求k，m的值；