精品解析：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

可学科网 葫芦岛市第一高级中学期末线上教学阶段检测 高三数学 命题人：李鹏 2023年1月12日 一单选题： 1.设集合0=，2,34,5,6，M=L3,5,B=3,4,5.则(4EB)- A.{2,6} B.{3,6 C.{1,3,4,5到 D.1,2,4,6 2.下列命题中，真命题是() A.3xo∈Rsin2+cos2= 2 22 B.x∈(0.T.sinx>cosx Cx∈(0.+∞)，x2+1>× D.3xo∈R,x+X0=-1 3.a为正实数，i为虚数单位 a+1=2.则a= i A.2 B.√5 c.√2 D.1 3 4.用清水洗衣服。若每次能洗去污垢的 要使留存的污垢不超过1%.则至少要洗的次数是 (1g2》0.3010) A.3 B.4 c.5 D.6 5.如图，在四边形BCD中.H光=4.B8把=12，E为AC中点驼=2D,求D0C的值( B E A.0 B.12 C.2 D.C 6.若过点(a,b)可以作曲线y=e的两条切线，则() A.ef<a B.e°<b 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 C.0<a<e D.0<b<e" 7.已知函数fx)=cos+5 3 sinwx-w>0,xiR).若函数f八x)在区间(p,2p)内没有需点. 22 则w的取值范围是 A甜 5i÷é5116 86'126 c沿 部紫器 D. 8.已知ab.ci(e,+￥).a>c“,clnb<bnc.则() A.ete In b>e In a>e In c B.e+In c>e*In b>e In a C.ete In b>et In c>ete In a D.ete In a>ea*6 In c>e"te In b 二多选题： 9.函数f(x)=lne2+1x,则正确的有() A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为R C.f(x)是偶函数 D.f(x)在区间0，￥)上是增函数 10.九本书籍分给三位同学，下列说法正确的是() A.九本书内容完全一样.每人至少一本有28种不同的分法 B.九本书内容都不一样，分给三位同学有3”=19683种不同的分法 C.九本书内容完全一样.分给三位同学有55种不同的分法 D.九本书内容都不一样，甲同学至少一本，乙同学至少二本有36=729种不同的分法 11.如图.正方体ABCD-ABCD中，其棱长为3.M,N分别为楼AB,BB的中点，过D,M, N三点作该正方体的截面.截面是一个多边形a.则() D B N M 第2页/共5页 可学科网 空组卷回 A.截面a和面ABCD交线与截面a和面ADDA的交线等长 B.截面a是一个五边形 C,截面a是一个梯形， 4 D.截面a在顶点D处内角的余弦值为 12.已知定义域为R的函数f(x),∫Ax是其导函数.则下列说法正确的是（) A.函数f(x)有对称中心a,b),则其导函数fAx)一定有对称轴x=@ B.函数f(x)有对称轴x=a,则其导函数fAx)一定有对称中心a,b).(b不恒为0) C.函数fAx)是奇函数.则原函数f(x一定是偶函数 D.函数∫qx)是偶函数，则原函数fx一定是奇函数 三填空题： 13.不等式-}￡0的解集为一 x3 14.在数列{an}中，a=4,na=(n+2)a,则数列{an}的通项公式为a,=--(niN* 15.某班为了了解学生每月购买需食的支出情况.利用分层抽样抽取了一个9人的样本统计如下： 学生数 平均支出（元） 支出平方的累加值 方差 4 女生 4 x=115 X=53800 225 = 男生 5 y=106 ay=57700 304 =1 估计全班学生每月购买雾食的平均支出为元，方差为· (分数或精确到小数点后一位) 16.已知VABC及其边BC上的一点D满足AB=2BD,AC=3DC,且以A,D为焦点可以作一个椭 圆G同时经过B,C两点，求椭圆G的离心率-一。 四简答题： 辽已知数列@，b,其前n项和分别S,工且分别满足S -iN 3 (1)求数列{an},{bn}的通项公式 第3页/共5页 可学科网 (2)将数列{an},{bn}的各项按a,b,42,ba。,bn顺序排列组成数列{cn},求数列{cn}的前n 项和M,: 18.如图.边长是6的等边三角形VABC和矩形BCDE现以BC为轴将面ABC进行旋转.使之形成四棱 锥A·BCDE,O是等边三角形VABC的中心，M,N分别是BC,DE的中点，且AB=2ON, OF//面BCDE,交AC干F. (1)求证OFA面AMN (2)求DF和面AMN所成角的正弦值， 19.如图.在等腰直角DOPQ中，DPOQ=90°，OP=22,点M在线段PQ上 I)若0M=√5，求PM的长； (I)若点N在线段MQ上，且DMON=30°，问：当DPOM取何值时.DOMN