第十九章 一次函数 知识清单-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

第十九章 第十九章知识清单 19.1函数 8.一次函数： 1.在一个变化过程中，数值① 的量，叫 定义：形如列 (k,b为常数，k≠0)的 做变量. 函数，叫做一次函数 2.在一个变化过程中，数值② 的量，叫 图象：一次函数的图象是一条四 .当 做常量 k>0,b>0时，过第② 象限；当k>0, 3.一般地，在某一变化过程中，如果有两个变量 b<0时，过第四 象限；当k<0,b>0 x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有 时，过第 象限；当k<0,b<0时，过 ③ 的值与其对应，那么就说x是 第6 象限， ④ ,y是⑤ ,y是x的⑥ 性质：当k>0时，y随x的增大而⑦ 如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的 当k<0时，y随x的增大而⑧ 值为a时的⑦ 9.待定系数法求一次函数解析式的步骤：先设出 4.用关于自变量的数学式子表示⑧ 与 函数2四 ,再根据条件确定0 ⑨ 之间的关系，是描述函数的常用方 中未知的系数，从而得到函数解析式。 法.这种式子叫做函数的解析式 10.一次函数与一元一次方程：解一元一次方程 5.函数的表示方法：0 ① 相当于在某个一次函数的函数值为 ② ① 时，求 的值 6.画函数图象的步骤：3 11.一次函数与一元一次不等式：解一元一次不 等式相当于在某个一次函数的值3 19.2一次函数 或4 时，求5 的取值范围. 7.正比例函数： 12.一次函数与二元一次方程组：一般地，因为每 (1)定义：形如④ (k≠0)的函数，叫 个含有未知数x和y的二元一次方程，都可 做正比例函数。 以写成6 (k,b为常数，k≠0)的形 (2)图象：其图象是一条经过⑤ 的 式，所以每个这样的方程都对应一个 16 当k>0时，直线经过第 37 ,于是也对应一条直线，这条直线 1⑦ 象限；当k<0时，直线经过第 上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方 ⑧ 象限. 程的解，确定两条直线的 坐标，相 (3)性质：当k>0时，y随x的增大而四 当于解由这两条直线解析式组成的方程组， 当k<0时，y随x的增大而四 整书辅导本书导学号5419317 83(2)解：四边形ABCD是正方形， (2)7+1画图如答图 ∴.△ABF,△ADE,△CEF均为直角三角形 且AB=A0=4,DE=BC=CF=BF=7×4=2。 (3)s=2+n-1 .S△ABr=SE方形ABCD-S△ADE-S△ABF-S△EF=6. 19.1.2函数的图象 12.(1)证明：.正方形ABFG和正方形BCED 第1课时函数的图象 ∴.AB=FB,CB=DB,∠ABF=∠CBD=90°， 1.B2.D ∴.∠ABF+∠ABC=∠CBD+∠ABC, 3.s=120-50t0≤t≤2.4线段 即∠FBC=∠ABD,.△ABD兰△FBC. 4.解：(1)列表： (2)解：连接FD,.△ABD≌△FBC, … -3-2-10123… ∴.AD=FC=6,∠BAD=∠BFC. y… 4.520.500.524.5… :∠AHM=∠FHB,.∠AMF=∠ABF=90°， ∴.AD⊥CF, (2)描点； .S四边形AFnc=S△AGD+S△AFD (3)连线. =分·AD:CM+·AD:F =分·A0CP=18 3 ----2---- 第十九章一次函数 19.1函数 -3-2-1,0123 19.1.1变量与函数 -1 4题答图 1.C2.2aS,h3.C4y=120-x 5.D6.A 5.A6.y=40,50<x<20 2 7-子 7.D8.39.C10.D 8.(1)-3或-1或3(2)-1.5或-2.5或4(3)0.7 11.D12.C13.24-3x 9.在 「ax(0<x≤12)， 10.解：(1)根据题意，得 14.y= [2ax-12a(x>12) y=(x+2)2-x2=4x+4(x>0). 15.解：(1)37.525 (2)①列表： (2)有4个量，变量是油箱里剩下的油、时间，常量是每 1 2 3 小时的耗油量2.5L及总油量40L. 2 8 12 16 (3)Q=40-2.5x. (4)当Q=0时，40-2.5x=0,解得x=16. ②描点：根据列表，描出相应的点； .这辆汽车最多能行驶l6h. ③连线：用平滑的曲线把所描的点连起来. 16.解：四边形BCDE是矩形，.BC=DE,BE=CD. 16 xome △ABE是等腰三角形，且AE=DE, 12 .'AB=AE =DE =x. CD=y,∴.BC=x,BE=y 8 4 ,·五边形ABCDE的周长为24， ∴.y=24-4x. 1 2 3 x/cm 由三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三 10题答图 边，得0<24-4x<2x 1L.解：(1)：等腰三角形的周长为16cm,底边长为y(