第十七章 勾股定理 知识清单-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

第十七章 第十七章知识清单 17.1勾股定理 4.互逆命题：⑤ 和⑥ 正好相反 1.经过证明被确认的命题叫做① 的两个命题，叫做互逆命题. 2.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分 5.互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经 别为a,b,斜边长为c,那么② 过证明是⑦ 的，那么它也是一个定 17.2勾股定理的逆定理 理，称这两个定理互为逆定理 3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长α，6.勾股数：能够构成直角三角形三条边长的三个 b,c满足③ ,那么这个三角形是 ⑧ 称为勾股数 ④ 整书辅导本书导学号5419317 31@3.解：原式=2a+2b+2c. 7.④被开方数( 4.解：原式=3-4h. 4(a≥0，b>0) 5.解：原式=5. 6解：原式=3. .⑥算术平方根⑦商®√6=g(a≥0，b>0 7解：原式-号5 9.①9不含分母②四能开得尽方 10.④最简二次根式 8.解：原式=20-5. 11.②乘方3乘除4乘法公式 专题2二次根式的混合运算 第十六章易错强化训练 1.C2.A3.A4.C 1.C 5.26解析y= 1 3+2 2.解：原式=-2a√-a. 5-2(3-2)(3+2) 3.B =5+2 .y2-5=(3+2)2-5=5+26-5 4解：原式=√(-日-a 5.A6.③⑥ =2√6. 7.解：由题可得√2m=2√m+1,∴.2m=m+1, 6.解：(1)原式=43-√2-√3+√2=35. 解得m=1,经检验，m=1符合题意， (2)原式=55+5-246+35 m的值为1. 第十六章中考模拟单元测 -285716 1.D2.D3.C4.C5.B6.B 5 31 (3)原式=(205-6,5+2,5)×=16 1B解折辰式-20×√石-v2×后=25-2. ④原武号×乐x27,5:5,a .2W5=√20,4<20<5，.2<20-2<3，即原式在2 2 和3之间.故选B. (5)原式=-16+2-√2-1+2-1=-16. 82911061321013.34+92 (6)原式=252-10√3+103-62=192. 14.解：原式=-1. 7.解：x=5+26,y=5-26. 15.解：原式=5-33 0片曾源源 =10. 16.解：原式=7. 17.解：原式=[(2-5)(2+5)]22w·(2+5)-5-1 (2)之+=+=5+262+5-262=98. =2+3-3-1=1. y xy (5+26)(5-26) 8.解：(1)原式=30. 18.解：原式=x+2)x2》】.x+22= (x+2y)2 x-2y (2)原式=2， 当x=2-1,y=2+1时，原式=1. (3)原式=4. 19.解：原式=3x(x-1）-x(x+1).2-1 (4)原式=12. x2-1 x-2 9.解：原式=2-2-√2+1=-1. 2x2-4x_2x(x-2）=2x x-2 x-2 10.解：原式=a+b)(a-b):2ab-B-a 当时，原武瓦 =（a+b)(a-b).a a -(a-b)2 20解：原式“a2 =-0+b a-b 当a=2-√3时， 当a=1+2,b=1-2时， 原式=分 原式=-1+2+1-2 2 1+2-(1-2)22=- =- 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 第十六章知识清单 17.1.1勾股定理 1.①/a②二次根号 1.C2.C3.684.5 2.③≥④a⑤lal⑥a⑦-a 5.解：(1)b=√(93)2-(82)2=√15 3.⑧（√a)2=a(a≥0）4.⑨代数式 (2)a=√82-(45)2=4. 5.0被开方数①a·√石=√ab(a≥0，b≥0) 6.2算术平方根B√ad=√a·√石(a≥0，b≥0) 6.D7.C8.B9.A10.411.93cm212.2 5 ·3· 数学·八年级下册·参考答案 13.10+2√6T或20+2√10或20+6√10解析当这条边为：9.解：长方体的展开图如答图所示： 底边时与当这条边为腰时，分情况解答 14.解：设CD=x,则BD=21-x. 在Rt△ABD中，172-(21-x)2=AD2, 在Rt△ACD中，102-x2=AD2, .172-(21-x)2=102-x2,解得x=6, .AD=102-62=8. 9题答图 15.解：.∠ABD=90°，BD=6,AD=12, ①展开前面，右面，由勾股定理，得 .AB2=AD2-BD2=122-62=108. AB2=(8+4)2+52=169,.AB=13cm; ∠C=90°，.AC2+BC2=AB2=108. ②展开前面，上面，由勾股定理，得 AC=BC,.2BC2=AB2=108, AB2=(5+4)2+82=145,.AB=145cm: ∴.BC=36. ③展开左面，