第十七章 专题1 勾股定理与作图-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

第十七章 专题1勾股定理与作图 题型描述：利用勾股定理在数轴或网格中作图，通：2.已知图①和图②都是4×5的方格纸，其中每个 常要求画出长为二次根式形式的线段或边长为二 小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点 次根式形式的正方形， 称为格点。 1.下图各正方形网格中，每个小正方形的边长都 (1)在图①的方格纸中画出一个三边均为无理 是1. 数的直角三角形，使它的顶点都在格点上； (1)在图①中，画出一条以格点为端点，长度为 (2)在图②的方格纸中画出一个边长为2√2的 √8的线段AB; 正方形，使它的顶点都在格点上 (2)在图②中，画出一个以格点为顶点，面积为 10的正方形ABCD 十-十一 十-十-十- 上-+-+-+-+- 上-十-十-十-十- L_ 2题图① 2题图② 1题图① 1题图② 整书辅导本书导学号5419317 25 0中吉123 ®全程导练数学·八年级下册 3.如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长4.如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边 都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶 长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，分别 点分别按下列要求画三角形 在图①、图②、图③中画出一个面积为2的直角 (1)使三角形的三边长分别为3,2V2,W5(在图 三角形，且直角三角形的顶点落在格点上，并使 ①中画一个即可)； 三个直角三角形互不全等 T (2)使三角形为钝角三角形，且面积为4（在图 ②中画一个即可) 4题① 4题② 4题③ - 1-I-I-I- 3题图① 3题图② 方法小结： 1.通常将长为二次根式形式的线段放在一条数轴 上或网格中的直角三角形的斜边上 2.通常将长为整数的线段放在一条数轴上或网格 中的格线上 3.特别地，长为5或10的线段有两种摆放方式： (1)放在格线上； (2)放在三边比为3：4：5的直角三角形斜边上 ⊙26 整书辅导本书导学号54193173.解：原式=2a+2b+2c. 7.④被开方数( 4.解：原式=3-4h. 4(a≥0，b>0) 5.解：原式=5. 6解：原式=3. .⑥算术平方根⑦商®√6=g(a≥0，b>0 7解：原式-号5 9.①9不含分母②四能开得尽方 10.④最简二次根式 8.解：原式=20-5. 11.②乘方3乘除4乘法公式 专题2二次根式的混合运算 第十六章易错强化训练 1.C2.A3.A4.C 1.C 5.26解析y= 1 3+2 2.解：原式=-2a√-a. 5-2(3-2)(3+2) 3.B =5+2 .y2-5=(3+2)2-5=5+26-5 4解：原式=√(-日-a 5.A6.③⑥ =2√6. 7.解：由题可得√2m=2√m+1,∴.2m=m+1, 6.解：(1)原式=43-√2-√3+√2=35. 解得m=1,经检验，m=1符合题意， (2)原式=55+5-246+35 m的值为1. 第十六章中考模拟单元测 -285716 1.D2.D3.C4.C5.B6.B 5 31 (3)原式=(205-6,5+2,5)×=16 1B解折辰式-20×√石-v2×后=25-2. ④原武号×乐x27,5:5,a .2W5=√20,4<20<5，.2<20-2<3，即原式在2 2 和3之间.故选B. (5)原式=-16+2-√2-1+2-1=-16. 82911061321013.34+92 (6)原式=252-10√3+103-62=192. 14.解：原式=-1. 7.解：x=5+26,y=5-26. 15.解：原式=5-33 0片曾源源 =10. 16.解：原式=7. 17.解：原式=[(2-5)(2+5)]22w·(2+5)-5-1 (2)之+=+=5+262+5-262=98. =2+3-3-1=1. y xy (5+26)(5-26) 8.解：(1)原式=30. 18.解：原式=x+2)x2》】.x+22= (x+2y)2 x-2y (2)原式=2， 当x=2-1,y=2+1时，原式=1. (3)原式=4. 19.解：原式=3x(x-1）-x(x+1).2-1 (4)原式=12. x2-1 x-2 9.解：原式=2-2-√2+1=-1. 2x2-4x_2x(x-2）=2x x-2 x-2 10.解：原式=a+b)(a-b):2ab-B-a 当时，原武瓦 =（a+b)(a-b).a a -(a-b)2 20解：原式“a2 =-0+b a-b 当a=2-√3时， 当a=1+2,b=1-2时， 原式=分 原式=-1+2+1-2 2 1+2-(1-2)22=- =- 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 第十六章知识清单 17.1.1勾股定理 1.①/a②二次根号 1.C2.C3.684.5 2.③≥④a⑤lal⑥a⑦-a 5.解：(1)b=√(93)2-(