精品解析：北京市海淀区十一学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021北京十一学校初一（下）期末 数 学 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. ±3是（﹣3）2的算术平方根 B. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根 C. 的平方根是﹣3 D. ﹣3是的一个平方根 3. 如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，AB＝4，M为AB的中点，MN⊥BC，则△MNB的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 在如图网格中，小正方形的边长均为1，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 点到直线的距离是2 5. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AD＞CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（ ） A. 8 B. 16 C. 18 D. 20 6. 已知x，y为实数，xy＝5，那么xy的值为（ ） A B. 2 C. ±2 D. 5 7. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，连接BE，若∠EBA＝30°，BE＝6，则梯形ABCD的面积等于（ ） A. 6 B. 9 C. 15 D. 18 8. 如图，ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F为BC的中点，给出结论：①FD∥AC；②FE＝FD；③AB﹣AC＝DE；④∠BAC+∠DFE＝180°．其中正确的是（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 有一个数值转换器，原理如图：那么输入的x为729时，输出的y是______________． 10. 如图，数轴上A点表示的数为﹣2，B点表示的数是1．过点B作BC⊥AB，且BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，若弧与数轴交点D表示的数为a，则a的平方为__________________． 11. 如图，在△ABC中，AB＝2，AC，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为_______________． 12. 三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是_____. 13. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝10，BF＝3，BC的中点为E，连接EF，EF⊥AB．连接DF，DE，则△DEF的面积为______． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，AE＝9，AD＝10，若点B和点D之间的距离为12，则平行四边形ABCD的面积是_______． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若BF＝3，则BC的长为_______________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，连接AD．分别以点A，C为圆心，AD的长为半径在△ABC外画弧，两弧交于点E，连接AE，CE，过点D作DF⊥CE于点F．若AB＝12，AC＝16，则DF的长为___________________． 17. 如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC上的一点，且AD＝AE，若OE＝1，OD＝5，则菱形ABCD的面积为_______． 18. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为BC上一点，且BE＝2，F为AB边上一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为_________________． 三、解答题 19. 计算： （1）（2）0（1）2＋|1|； （2）（）． 20. 如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F． （1）求证：BF＝DE； （2）分别延长BE和AD，交于点G，若∠A＝45°，BE＝4，求DG的值． 21. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且. （1）求证：； （2）连结AC，若，求的度数. 22. 如图，点E平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G． （1）求证：DF∥AC； （2）连接DE、CF，若2AB＝BF，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形； （3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且BC＝80，求A