10.3几个三角恒等式-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第二册）

10.3 几个三角恒等式 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．（2022·高一课时练习）计算：（    ） A． B． C． D． 2．（2022·高一课时练习）（    ） A． B． C． D． 3．（2022·高一课时练习）已知cos2α－cos2β＝a，那么sin(α＋β)·sin(α－β)等于(　　) A．－ B． C．－a D．a 4．（1993·全国·高考真题）的值是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高一专题练习）若， ，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·高一课时练习）cos15° sin 105°=（    ） A．+ B．- C．+1 D．-1 二、填空题 7．（2022·高一课时练习）求值：_____________． 8．（2022秋·全国·高一专题练习）____． 三、解答题 9．（2021·高一课时练习）设，，求的值． 10．（2021·高一课时练习）把下列各式化为积的形式： (1)； (2)． 11．（2021春·上海静安·高一上海市市西中学校考期中）求证：sinα+sinβ=2sin． 12．（2022·高一课时练习）求下列各式的值. (1)； (2). 13．（2022·高一课时练习）计算:sin 20°cos 70°+sin 10°sin 50°. 14．（2022·高一课时练习）利用积化和差公式，求下列各式的值： (1)； (2)． 15．（2022·高一课时练习）用和角与差角公式证明： (1)； (2)． 16．（2021·高一课时练习）证明：． 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．（2022·高一课时练习）已知，为锐角，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江宁波·慈溪中学校考模拟预测）已知，且，则的最大值为（    ） A． B．1 C． D． 3．（2022·全国·高三专题练习）中，的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2022·高一课时练习）（多选）若，且，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·广东广州·高一广州市真光中学校考期末）下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 6．（2022秋·贵州·高二校联考开学考试）设，，则________． 7．（2022·全国·高三专题练习）已知则的值为______. 8．（2022秋·上海杨浦·高二复旦附中校考开学考试）已知，且，则乘积的最大值为______． 9．（2022秋·重庆万州·高三重庆市万州第二高级中学校考阶段练习）若，，则______结果用，表示. 10．（2021春·高一课时练习）已知，则的值为________. 四、解答题 11．（2022·高一课时练习）已知，求证：． 12．（2022·高一课时练习）求值：. 13．（2021·全国·高三专题练习）在中，求证：． 14．（2022秋·福建龙岩·高一上杭一中校考期末）已知，，且，求、的值. 五、双空题 15．（2022·高一课时练习）已知sin α＋sin β＝，cos α＋cos β＝，则tan(α＋β)＝________，cos(α－β)＝________. 培优第三阶——高考沙场点兵 一、单选题 1．（2020·全国·模拟预测）函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南湘潭·统考二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖南岳阳·统考一模）已知函数的一个零点是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象的表达式为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2022春·浙江绍兴·学业考试）已知，，其中，为锐角，以下判断正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 5．（2023·江西景德镇·统考模拟预测）若函数，在上恰有一个最大值点和两个零点，则实数的取值范围是________. 6．（2023·甘肃·模拟预测）已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)，，且f(x)在区间上递减，则ω＝________. 四、解答题 7．（2020·江苏无锡·模拟预测）已知，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.3 几个三角恒等式 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．（2022·高一课时练习）计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用和差化积公式可求解. 【详解】原式. 故选：D 2．（2022·高一课时练习）（    ） A．