第二十二章二次函数（单元测试）2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十二章二次函数(单元测试)2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 2.在羽毛球比赛中,某次羽毛球的运动路线呈抛物线形,羽毛球距地面的高度与水平距离之间的关系如图所示,点B为落地点,且,,羽毛球到达的最高点到y轴的距离为,那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为( ) A. B. C. D. 3.用配方法将二次函数化为的形式为( ) A. B. C. D. 4.已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时,y取得的最大值为15,则a的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图,抛物线的对称轴为,下列结论正确的是( ) A. B. C.当时,随的增大而减小 D.当时,随的增大而减小 6.抛物线y=x2+3上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1<y2,则下列结论正确的是( ) A.0≤x1<x2 B.x2<x1≤0 C.x2<x1≤0或0≤x1<x2 D.以上都不对 7.关于二次函数,下列说法正确的是( ) A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是 C.该函数有最大值,是大值是5 D.当时,y随x的增大而增大 8.在同一直角坐标系中,一次函数y=﹣kx+1与二次函数y=x2+k的大致图象可以是( ) A. B. C. D. 9.某种产品按质量分为个档次,生产最低档次产品,每件获利润元,每提高一个档次,每件产品利润增加元,用同样工时,最低档次产品每天可生产件,提高一个档次将减少件.如果用相同的工时生产,总获利润最大的产品是第档次(最低档次为第一档次,档次依次随质量增加),那么等于( ) A. B. C. D. 10.定义:,若函数,则该函数的最大值为( ) A.0 B.2 C.3 D.4 11.如图,二次函数的图像与轴相交于,两点,对称轴是直线,下列说法正确的是( ) A. B.当时,的值随值的增大而增大 C.点的坐标为 D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 12.已知抛物线与x轴的公共点坐标是,则_. 13.根据物理学规律,如果不考虑空气阻力,以的速度将小球沿与地面成角的方向击出,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间的函数关系是,当飞行时间t为_s时,小球达到最高点. 14.如图,是一名男生推铅球时,铅球行进过程中形成的抛物线.按照图中所示的平面直角坐标系,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是,则铅球推出的水平距离OA的长是_m. 15.如图,抛物线与x轴交于点和点,以下结论: ①;②;③;④当时,y随x的增大而减小.其中正确的结论有_.(填写代表正确结论的序号) 16.若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m,则m的值为_. 17.如图是二次函数的图像,该函数的最小值是_. 18.二次函数(,a,c均为常数)的图象经过、、三点,则,,的大小关系是 _. 19.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x=﹣1,则当y<0时,x的取值范围是_. 20.如图,同学们在操场上玩跳大绳游戏,绳甩到最高处时的形状是抛物线型,摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手的间距为6米,到地面的距离与均为米,绳子甩到最高点C处时,最高点距地面的垂直距离为米.身高为米的小吉站在距点О水平距离为m米处,若他能够正常跳大绳(绳子甩到最高时超过他的头顶),则m的取值范围是_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.某校九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运动的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.建立如图所示的平面坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中? 22.为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加,某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克元,市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价 (元/千克)有如下关系:,设这种产品每天的销售利润为元. (1)求与之间的函数关系式.并指出该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元? (2)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克元,该农户想要每天获得元的销售利润,销售价应定为每千克多少元? 23.某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形,已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm(如图). (1)若矩形养殖场的总面