北京市首都师范大学附属育新学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷（实验班）

2020~2021学年北京海淀区首师大附育新学校 八年级上学期期中数学试卷(实验班) (满分:100分) 一、选择题(共十二题:共24分) 1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.0000025米,把数字0.0000025用科学记 数法表示为( ) A.2.5×106 B.0.25×10-6 C.25×10-6 D.2.5×10-6 2.使分式2有意义的x的取值范围是( A.x卡3 B.x>3 C.x<3 D.x=3 3.下列计算中,正确的是( A.(a2)3=a8 B.a8÷a4=a2 C.a3+a2=a5 D.a3.a2=a5 4.函数y=Vc一2的自变量x的取值范围是( ). A.x>2 B.x≥2 C.x卡2 D.x≤2 5.下列各式中,化简后能与V2合并的是( ). A.V12 B.√8 CV D.y0.2 6.下列各式中,是最简二次根式的是( A.V0.2 B.V18 C.Vx2+1 D.Va2 7a+7b 7.化简分式a42a+的结果是( A B.a+6 C→ D.a- 8.已知号=,则3的值为( A.7 B.7 C. D.号 9.已知x2一8x十a可以写成一个完全平方式,则a可以为( A.4 B.8 C.16 D.-16 10.如图,根据计算长方形ABCD的面积,可以说明下列哪个等式成立( A D C b A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.a(a+6)=a2+ab 11.某中学为了创建“最美校园图书屋”,新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平 均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100 本,那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元,则 下面所列方程中正确的是( A0=2 B.120=2+100 第1页(共3页) C0=2 D.12000=12000-100 1.2x 12.某小区有一块边长为α的正方形场地,规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示,绿化带面积为S单; 方案二如图乙所示,绿化带面积为S2·设k=等(a>b>0)下列选项中正确的是( 图甲 图乙 A.0<k< B.<k<1 C1<k< D<k<2 二、填空题(共十二题:共24分) 13.计算(号)】 的结果为 14.化简 1 的结果为 15.已知(m一1)x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程,则实数m的取值范围是 16.如果分式的值为0,那么x的值为 17.分解因式:ax2-6ax+9a= 18.计算:0÷0 19.已知V2-x+(g+3)2=0,那么y的值是 20.若a+b=1,则a2-b2+2b的值为 21.若c-是=1,则x2+是的值是 22.已知x=V5+1,则x2-2x= 23.若x=n是方程x2+mx+n=0的-个非零根,则m十n= 24.研究员对附着在物体表面的三个微生物(分别被标号为1,2,3)的生长情况进行观察记录.第一天,这三个 微生物各自一分为二,变成新的微生物(分别被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变 化,即每个微生物一分为二,变成新的微生物.研究员用如右图所示的图形进行形像的记录,那么标号为100 的微生物会出现在第 天 2 11 13 5 10 14 21 6 115 20 16 8 19 18 第2页(共3页) 三、解答题(共十题:共52分) 25.计算:V2+方×V6-V27. 26.计算:√4+()2-(-2020)°. 27.在实数范围内因式分解:3x4-12. 28.计算:日+六-2 29.先化简,再求值:(1-2)÷号,其中x=V3-2 30.已知x2+x=2,求(x+2)2-x(x+3)+(x+1)(x-1)的值 31.解分式方程:23-产2= 32.列方程解应用题:中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、文化基 因.为传承传统文化,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环 画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买 《三国演义》连环画的套数的2倍,求每套《水浒传》连环画的价格, 33.定义:任意两个数a,b,按规则c=ab十a十b扩充得到-个新数c,称所得的新数c为"如意数”· (1)若a=√2,b=1,直接写出a,b的"如意数”c; (2)如果a=m-4,b=-m,求a,b的"如意数”c.(用含m的式子表示) (3)已知a=x2-1(x≠0),且a,b的"如意数”c=x3+3x2-1,则b=