专题特训5 证明切线的两种方法（作业课件）-【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年九年级下册初三数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 北师大版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 专题特训五一证明切线的两种方法 学有鸿鹄志展翅任翱翔 类型①有交点，连半径，证垂直 （━)利用角度转换证垂直 1.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60^°，CD是 ⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点， 且AP=AC。求证：PA是⊙O的切线。 A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 证明：连接OA. A .∠B=60°， D C .∴.∠AOC=120°. .∴.∠A0P=60°. B .OA=OC, ∠OAC=∠AC-3∠A0p=30. 又.AP=AC,∴.∠P=∠ACP=30°. .∠PA0=180°-30°-60°=90°. .OA⊥AP..PA是⊙O的切线： 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣鹊击 2.如图，AB,CD为⊙O的直径，E为⊙O上 一点，连接BE交CD于点F,过点E作直 线EP与CD的延长线交于点P,使 ∠PED=∠C.求证：PE是⊙O的切线. A E F B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 .∠C=∠CEO.∴.∠C+∠OED=90°. .∠PED=∠C, .∠PED十∠OED=90°，即∠OEP=90°. .OE⊥PE..PE是⊙O的切线 E FD B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (二)利用平行传递证垂直 3.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为 直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点 D.求证：PD是⊙O的切线. A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 .PD⊥AC,.OP⊥PD .PD是⊙O的切线： D A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 照击 4.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的 弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接 AC,E为AC上一点，直线ED与AB的 延长线交于点F.若∠CDE=∠DAC,求 证：DE为⊙O的切线. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 证明：连接OD. A AB为⊙O的直径， ∴.∠ADB=90°. .∴.∠ADC=90°. .'∠CDE=∠DAC, ∴.∠CDE+∠C=∠DAC+∠C=90°. ..∠AED=90°. .DC=BD,OA=OB, .OD∥AC. 学有鸿鹄志展翅任翱翔