精品解析：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年高一期末达标检测卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点M，N同时从点出发，沿圆周运动，点M按逆时针方向旋转，速度为弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为弧度/秒，则它们第三次相遇时点M转过的弧度数为（ ） A. B. C. D. 5 设，则（ ） A B. C. D. 6. 设函数，则f(x)（ ） A. 是偶函数，且在单调递增 B. 是奇函数，且在单调递减 C. 是偶函数，且在单调递增 D. 是奇函数，且在单调递减 7. 中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数y＝f(x)的表达式为f(x)＝|log2x|，若0＜m＜n且f(m)＝f(n)，则2m+n的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知全集，集合M，N的关系如图所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. 当时， D. 若，则 11. 定义在R上的函数，对任意的，都有，且当时，恒成立，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的单调增区间为 C. 函数为奇函数 D. 函数为R上的增函数 12. 已知是定义在R上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ） A. 是以2为周期周期函数 B. 点是函数的一个对称中心 C. D. 函数有3个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 如图所示，终边落在阴影部分包括边界的角的集合是__________. 14. 写出一个同时具在下列性质①②③，且定义域为实数集的函数：___________. ①最小正周期为1；②；③无零点. 15. 函数的值域是，则的定义域可以是__________ 16. 夏季为旅游旺季，青岛某酒店工作人员为了适时为游客准备食物，调整投入，减少浪费，他们统计了每个月的游客人数，发现每年各个月份的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律： ①每年相同的月份，游客人数基本相同； ②游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约200人； ③2月份的游客约为60人，随后逐月递增直到8月份达到最多. 则用一个正弦型三角函数描述一年中游客人数与月份之间的关系为__________；需准备不少于210人的食物的月份数为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 已知集合，，． （1）求集合，； （2）若是成立的_____条件，判断实数是否存在？ 18. 已知 （1）求的值； （2）求的值． 19. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)＝每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完． （1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)． （2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 20. 已知函数 （1）判断并证明函数在上单调性； （2）若，对任意，，都有成立，求a的取值范围． 21. 已知函数，满足，其一个零点为． （1）当时，解关于x的不等式； （2）设，若对于任意实数，，都有，求M的最小值． 22. 已知函数. （1）当，时，求满足的的值； （2）当时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足 ①求及的表达式； ②若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023