广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

肇庆市百花中学2022-2023学年度第一学期高二年级 期中考试（数学科） 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班别､试室号､学号填写在答题卡上. 2.答案不能答在试卷上，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上. 3.考试结束把答题卡交回，试题不用交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知为直线l的方向向量，，分别为平面α、β的法向量，则下列说法中，正确的有（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则直线的图象只能是（ ） A. B. C. D. 4. 若异面直线，的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在三棱锥中，设，，，若，，则（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平行六面体中，，，，则（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 8. 已知两点，过点的直线与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ） A. B. C D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设直线与，则（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时，l、n间的距离为 D. 坐标原点到直线n的距离的最大值为 10. 下列说法中，正确的有（ ） A. 过点且在、轴截距相等的直线方程为 B. 圆与圆的位置关系是外切 C. 直线的倾斜角为 D. 过点且倾斜角为的直线方程为 11. 下列关于空间向量命题中，正确的有（ ） A. 若向量是空间的一个基底，则也是空间的一个基底 B. 若，则的夹角是锐角 C. 已知，若与垂直，则 D. 空间向量夹角的余弦值为 12. 如图，已知长方体中，四边形为正方形，，，，分别为，中点.则（ ） A. B. 点､､､四点共面 C. 直线与平面所成角的正切值为 D. 三棱锥的体积为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 过两直线与的交点，且与直线垂直的直线的方程为______． 14. 直线：被圆：截得的弦长为_____________. 15. 已知直线过定点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为__________． 16. 已知圆与圆没有公共点，则实数a的取值范围为______． 四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 直线与直线相交于点，直线过点且与直线平行. （1）求直线的方程； （2）求圆心在直线上且过点的圆的方程. 18. 如图在棱长为1正方体中，为的中点，为的中点，为的中点，为的中点. （1）求直线到直线的距离； （2）求直线到平面的距离. 19. 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为，，. （1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标. （2）求四边形ABCD的面积. （3）求边AB上的高所在直线方程. 20. 已知圆心为的圆经过这三个点． （1）求圆标准方程； （2）直线过点，若直线被圆截得的弦长为10，求直线的方程． 21. 如图，已知平面，底面为矩形，，，分别为，的中点. （1）求证：平面； （2）求与平面所成角的正弦值； （3）求平面与平面的夹角的余弦值. 22. 如图多面体中，四边形是菱形，，平面，， （1）证明：平面平面； （2）在棱上有一点，使得平面与平面的夹角为，求点到平面的距离. 肇庆市百花中学2022-2023学年度第一学期高二年级 期中考试（数学科） 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班别､试室号､学号填写在答题卡上. 2.答案不能答在试卷上，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上. 3.考试结束把答题卡交回，试题不用交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分