专题04 第五章 相交线与平行线重难点检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第五章 相交线与平行线重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）下列语句不是命题的是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．画直线平行于 C．锐角都相等 D．所有的质数都是奇数 【答案】B 【分析】根据命题的定义：判断一件事情的语句，进行判断即可． 【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，是命题，不符合题意； B、画直线平行于，不是命题，符合题意； C、锐角都相等，是命题，不符合题意； D、所有的质数都是奇数，是命题，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查命题．熟练掌握命题的定义，是解题的关键．注意，只要是作出判断，无论正确还是错误，均为命题． 2．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为（    ）． A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】过点B作交 于点D，可证，利用平行线的性质可得，，进而可得． 【详解】解：如图，过点B作交于点D． 中，， ． ， ． ，， ， ， ， 故选A． 【点睛】本题主要考查平行线性质，平行公理的推论，三角板中的角度计算等知识点，解题的关键是正确作出辅助线． 3．（2023秋·陕西西安·九年级陕西师大附中统考期末）如图，已知，是的平分线，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】因为平分，所以，再根据平行线的性质可知，再根据平角的性质可求． 【详解】解：如图 平分， ， ， ， ． 故选：D． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的转化和计算． 4．（2021春·内蒙古包头·七年级包头市第三十五中学校考期中）如图，，，则点P，C，Q在一条直线上，理由是（    ）． A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B．两点确定一条直线 C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 D．平行于同一条直线的两条直线平行 【答案】A 【分析】直接根据平行公理进行判断即可． 【详解】∵，，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行， ∴点P，C，Q在一条直线上， 故选：A． 【点睛】本题考查了平行公理，熟练掌握知识点是解题的关键． 5．（2023秋·四川达州·八年级统考期末）已知直线，将一块含30°角的直角三角板，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平行线的性质求出即可解决问题． 【详解】解：如图， ∵， ∴， 由题意知：， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6．（2022·河北沧州·统考二模）问题：如图，，被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接，．求证：． 证法，，（※） ，，．（♥） 证法，，，，（三角形内角和等于 ，，．◎ 则下列正确的是（    ） A．※处应该填写“同旁内角互补，两直线平行” B．♥处应该填写“两直线平行，同旁内角互补” C．&处应该填写“两直线平行，内错角相等” D．◎处应该填写“两直线平行，内错角相等” 【答案】C 【分析】利用平行线的性质和判定，逐个分析得结论． 【详解】解：A．※处应该填写“两直线平行，同旁内角互补”，故选项不正确； B．♥处应该填写“同旁内角互补，两直线平行”，故选项不正确； C．&处应该填写“两直线平行，内错角相等”，故选项正确； D．◎处应该填写“内错角相等，两直线平行”，故选项不正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，分清性质和判定是解决本题的关键．由平行得到角间关系是性质，由角间关系得到平行是判定． 7．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，，、、分别平分△ABC的外角、内角、外角．以下结论：①：②∠DAC=2∠ADB；③；④平分．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项． 【详解】解：∵AD平分∠EAC， ∴∠EAC=2∠EAD， ∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB， ∴∠EAD=∠ABC， ∴ADBC，①正确； ∵ADBC， ∴∠ADB=